群表示论
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- 作者： 丘维声
- 丛书名： 现代数学基础
- 出版社：高等教育出版社
- ISBN：9787040327113
- 上架时间：2011-12-22
- 出版日期：2011 年12月
- 开本：16开
- 页码：422
- 版次：1-1
- 所属分类：
数学 > 代数，数论及组合理论 > 群表示论
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紧紧抓住群表示论的主线——研究群的不可约表示,首先提出要研究的问题, 探索如何解决问题, 把深奥的群表示论知识讲得自然、清晰、易懂。
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书籍
数学书籍
《群表示论》是作者在北京国际数学研究中心给数学基础强化班授课讲稿的基础上，结合在北京大学数学科学学院多次讲授群表示论课的心得体会编写而成，主要内容包括：有限群在特征不能整除群的阶的域上的线性表示、无限群在复（实）数域上的有限维和无限维线性表示等。 《群表示论》紧紧抓住群表示论的主线——研究群的不可约表示,首先提出要研究的问题, 探索如何解决问题, 把深奥的群表示论知识讲得自然、清晰、易懂。在阐述无限群的线性表示理论时，本书介绍了数学上处理无限问题的典型方法，并且对于需要的拓扑学、实（复）分析以及泛函分析的知识作了详尽介绍。本书在绝大多数章节中都配有习题, 并且在书末附有习题解答。
《群表示论》可作为高等院校数学系和物理系的研究生以及高年级本科生的群表示论课的教学用书，也可供数学系和物理系教师、科研工作者以及学过高等代数和抽象代数的读者使用参考。
数学书籍
《群表示论》是作者在北京国际数学研究中心给数学基础强化班授课讲稿的基础上，结合在北京大学数学科学学院多次讲授群表示论课的心得体会编写而成，主要内容包括：有限群在特征不能整除群的阶的域上的线性表示、无限群在复（实）数域上的有限维和无限维线性表示等。 《群表示论》紧紧抓住群表示论的主线——研究群的不可约表示,首先提出要研究的问题, 探索如何解决问题, 把深奥的群表示论知识讲得自然、清晰、易懂。在阐述无限群的线性表示理论时，本书介绍了数学上处理无限问题的典型方法，并且对于需要的拓扑学、实（复）分析以及泛函分析的知识作了详尽介绍。本书在绝大多数章节中都配有习题, 并且在书末附有习题解答。
《群表示论》可作为高等院校数学系和物理系的研究生以及高年级本科生的群表示论课的教学用书，也可供数学系和物理系教师、科研工作者以及学过高等代数和抽象代数的读者使用参考。
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引言 1
第一章群表示论的基本概念 6
x1 同态映射 6
x2 群的线性表示的定义和例13
x3 群的线性表示的结构 25
3.1 子表示26
3.2 表示的直和 26
3.3 不可约表示, 可约表示, 完全可约表示28
3.4 群的线性表示的结构 29
x4 abel 群的不可约表示33
x5 非abel 群的不可约表示的一些构造方法 35
5.1 表示的提升与分解36
5.2 通过群的自同构的挠表示 38
5.3 逆步(contragredient) 表示 39
第二章有限群的不可约表示 41
x1 群g 的线性表示与群代数k[g] 上的左模 41
1.1 群g 的线性表示与群代数k[g] 的线性表示 43
1.2 环上的模, 代数上的模 44
1.3 群g 的线性表示与群代数k[g] 上的左模 45
x2 有限维半单代数的不可约左模 50
第一章群表示论的基本概念 6
x1 同态映射 6
x2 群的线性表示的定义和例13
x3 群的线性表示的结构 25
3.1 子表示26
3.2 表示的直和 26
3.3 不可约表示, 可约表示, 完全可约表示28
3.4 群的线性表示的结构 29
x4 abel 群的不可约表示33
x5 非abel 群的不可约表示的一些构造方法 35
5.1 表示的提升与分解36
5.2 通过群的自同构的挠表示 38
5.3 逆步(contragredient) 表示 39
第二章有限群的不可约表示 41
x1 群g 的线性表示与群代数k[g] 上的左模 41
1.1 群g 的线性表示与群代数k[g] 的线性表示 43
1.2 环上的模, 代数上的模 44
1.3 群g 的线性表示与群代数k[g] 上的左模 45
x2 有限维半单代数的不可约左模 50
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