应用随机过程:概率模型导论:第10版
点击看大图基本信息
- 作者： (美)Sheldon M. Ross [作译者介绍]
- 译者： 龚光鲁
- 丛书名： 图灵数学.统计学丛书
- 出版社：人民邮电出版社
- ISBN：9787115250315
- 上架时间：2011-4-15
- 出版日期：2011 年5月
- 开本：16开
- 页码：589
- 版次：10-1
- 所属分类：
数学 > 概率论与数理统计 > 概率论与随机过程
编辑推荐
经典的随机过程著作
叙述深入浅出、涉及面广
推荐阅读
内容简介回到顶部↑
《应用随机过程:概率模型导论:第10版》是一部经典的随机过程著作, 叙述深入浅出、涉及面广. 主要内容有随机变量、条件期望、马尔可夫链、指数分布、泊松过程、平稳过程、更新理论及排队论等；也包括了随机过程在物理、生物、运筹、网络、遗传、经济、保险、金融及可靠性中的应用. 特别是有关随机模拟的内容, 给随机系统运行的模拟计算提供了有力的工具. 本版还增加了不带左跳的随机徘徊和生灭排队模型等内容. 本书约有700道习题, 其中带星号的习题还提供了解答.
《应用随机过程:概率模型导论:第10版》可作为概率论与数理统计、计算机科学、保险学、物理学、社会科学、生命科学、管理科学与工程学等专业随机过程基础课教材.
《应用随机过程:概率模型导论:第10版》可作为概率论与数理统计、计算机科学、保险学、物理学、社会科学、生命科学、管理科学与工程学等专业随机过程基础课教材.
作译者回到顶部↑
本书提供作译者介绍
Sheldon M.ROSS 国际知名概率与统计学家，南加州大学工业工程与运筹系系主任。1968年博土毕业于斯坦福大学统计系，曾在加州大学伯克利分校任教多年。研究领域包括：随机模型、仿真模拟、统计分析、金融数学等。Ross教授著述颇丰，他的多种畅销数学和统计教材均产生了世界性的影响，如A First Course Jn Probability(《概率论基础教程》)和Simulation(《统计模拟》)等(均由人民邮电出版社引进出版)。
龚光鲁 1959年毕业于北京大学数学力学系．毕业后留校任教至1987年．其后调至清华大学应用数学系．.. << 查看详细
龚光鲁 1959年毕业于北京大学数学力学系．毕业后留校任教至1987年．其后调至清华大学应用数学系．.. << 查看详细
目录回到顶部↑
《应用随机过程:概率模型导论:第10版》
第1章 概率论引论 1
1.1 引言 1
1.2 样本空间与事件 1
1.3 定义在事件上的概率 3
1.4 条件概率 5
1.5 独立事件 8
1.6 贝叶斯公式 10
习题 12
参考文献 15
第2章 随机变量 17
2.1 随机变量 17
2.2 离散随机变量 20
2.2.1 伯努利随机变量 21
2.2.2 二项随机变量 21
2.2.3 几何随机变量 24
2.2.4 泊松随机变量 24
2.3 连续随机变量 25
2.3.1 均匀随机变量 26
2.3.2 指数随机变量 27
第1章 概率论引论 1
1.1 引言 1
1.2 样本空间与事件 1
1.3 定义在事件上的概率 3
1.4 条件概率 5
1.5 独立事件 8
1.6 贝叶斯公式 10
习题 12
参考文献 15
第2章 随机变量 17
2.1 随机变量 17
2.2 离散随机变量 20
2.2.1 伯努利随机变量 21
2.2.2 二项随机变量 21
2.2.3 几何随机变量 24
2.2.4 泊松随机变量 24
2.3 连续随机变量 25
2.3.1 均匀随机变量 26
2.3.2 指数随机变量 27
译者序回到顶部↑
Sheldon M．Ross所著的Introduction to Probability Models，初版于1972年，篇幅仅有272页，以后在1980、1985、1989、1993、1997、2000、2003、2006及2010年不断再版，对于正文、习题、参考文献及附录都做了大量与时俱进的增删与修改，到2010年的第10版增至784页，并增加了许多新内容，如不带左跳的随机徘徊和生灭排队模型等．
本书叙述深入浅出，极具亲和力，作者旁征博引，内容涉及面广，从概率论一瞥开始，不仅论述了随机过程的主要论题，也包括了随机过程在物理、生物、运筹、网络、遗传、经济、保险、金融和可靠性等多方面的应用．
译者尽量使译文忠实于原文，对于原文中的个别印刷错误也作了修正．如译文有不当处，请批评指正．
龚光鲁
2010年12月
本书叙述深入浅出，极具亲和力，作者旁征博引，内容涉及面广，从概率论一瞥开始，不仅论述了随机过程的主要论题，也包括了随机过程在物理、生物、运筹、网络、遗传、经济、保险、金融和可靠性等多方面的应用．
译者尽量使译文忠实于原文，对于原文中的个别印刷错误也作了修正．如译文有不当处，请批评指正．
龚光鲁
2010年12月
前言回到顶部↑
本教材是初等概率论与随机过程的一个引论，特别适用于这样的人群：他们想要知道如何用概率论研究诸如工程、计算机科学、管理科学、物理和社会科学以及运筹学等领域中的种种现象．
大家普遍地感觉到，学习概率论有两种方法．一种是直观而不严格的方法，其意图是培养学生对学科的直观感觉，以使其能“从概率论角度思考”．另一种方法试图用测度论工具严格地研究概率论．本教材用的是第一种方法．然而，因为能“从概率论角度思考”对概率论的理解与应用都极为重要，所以本教材对于那些主要对第二种方法感兴趣的学生也是有用的．
本版更新
第10版包含新的内容、例子和习题，选取它们不仅由于其自身的趣味和应用性，而且也将用其强化读者的概率论知识和概率直观．新的内容包括2．7节，它建立了用包含与排斥恒等式求发生事件数的分布；3．6．6节的不带左跳的随机徘徊，它可以用于对投资人(或博弈者)的财富的建模，这些人总是投资1个单位而收到非负的累计回报．4．2节是关于马尔可夫链的补充材料，它说明了当试图确定，诸如一个给定的链在某个时刻前曾经进入过给定状态类的概率，或者在从未进入过这个类的条件下某时刻的状态分布时，要怎样调整这个链．7．2节的一个新注释说明了经典保险破产模型的一个结果也适用于其他重要的破产模型．书中还新增了关于指数排队模型的材料，包括2．2节中一个有限容量队列在忙期丢失的顾客数量的均值和方差的计算，以及8．3．3节的生灭排队模型．11．8．2节给出了一种新方法，用它可以模拟满足某些性质的马尔可夫链的精确平稳分布．
新加进的例子中有：例1．11，这是一个有多个参赛人的博弈问题；例3．20，它得到了匹配轮数的方差；例3．30，它处理了在一个总体中随机选择的特性；例4．25，它处理了马尔可夫链的平稳分布．
适用课程
理想状态下，本教材可用于一年的概率模型课程．其他可能的课程是一学期的概率论引论(包括第1-3章及其他章的部分内容)或初等随机过程．本教材设计得足够灵活，以便能适用于各种可能的课程．例如，我曾用第5章与第8章，佐以第4章与第6章中的少许知识，作为基本内容开设排队论的一个引论课程．
例题和习题
全书有很多例题及解答，还有大量供学生解决的习题．有100多个带*号的习题，它们的解答放在正文的最后．这些带*号的习题，可以用于独立学习与测试准备．
组织结构
第1章与第2章介绍概率论的基本概念．在第1章中介绍了公理化框架，而在第2章引入了重要的随机变量概念．2．6．1节简单推导了正态数据样本的样本均值与样本方差的联合分布．
第3章涉及条件概率和条件期望的主题．“取条件”是概率论中的关键工具之一，在本书中自始至终被强调．在使用得当时，取条件的方法使我们能够容易地解决乍看起来似乎很难的问题．这章的最后一节介绍了取条件在三个方面的应用：(1)电脑列表问题，(2)随机图，(3)波利亚坛子模型以及它与Bose-Einstein分布的联系．3．6．5节介绍k记录值以及惊人的Ignatov定理．
在第4章我们遇到第一个随机过程，这是众所周知的马尔可夫链，它被广泛用于研究现实世界的许多现象．我们介绍了它在遗传学与生产过程中的应用．我们还引入了时间可逆的概念，并对它的用处作了阐述．4．5．3节基于随机游动理论介绍了一个可满足性问题的概率算法分析．4．6节处理马尔可夫链在其暂态上的平均停留时间．4．9节引入马尔可夫链蒙特卡罗方法．在最后一节中，我们考虑一个最优地做出决策的模型，这是熟知的马尔可夫决策过程．
在第5章中，我们致力于研究一类称为计数过程的随机过程．特别地，我们研究一种称为泊松过程的计数过程，讨论了这种过程与指数分布间的紧密联系．讨论了泊松过程和非时齐泊松过程的新的衍生物．有关贪婪算法的分析、公路上超车次数最小化、奖券的收集、AIDS病毒寻踪的例子以及复合泊松过程的材料也都包含在这一章中．5．2．4节给出了指数型随机变量的卷积的简单推导．
第6章考虑连续时间的马尔可夫链，特别强调生灭模型．如同离散时间的马尔可夫链的研究一样，时间可逆性被证实是一个有用的概念．6．7节介绍了在计算中重要的均匀化技巧．
第7章是更新理论，它涉及比泊松过程更为一般的一类计数过程．利用更新报酬过程，得到了极限的结论，并将它应用于不同的领域．7．9节介绍了当观察一系列独立同分布的随机变量时，直至某种模式出现的时间的分布．在7．9．1节中，我们揭示了，更新理论怎样被用来推导，直至一个特定的模式出现的时间长度的均值和方差，以及直至有限个数的特定模式之一出现的平均时间．在7．9．2节中，我们假定随机变量有相同的机会取m个可能值中的任意一个，并计算了直至m个不同值都出现时的平均时间的表达式．在7．9．3节中，我们假定随机变量是连续的，并导出了出现m个连续递增值时的平均时间的表达式．
第8章处理排队论(即等待线)的理论．在对基本价格等式和极限概率的类型做了预备性的处理后，我们考察指数排队模型，并说明如何分析这种模型．我们研究的星这种模型的一个重要——众所周知的排队网络．然后，我们转而研究允许某些分布任意的模型．8．6．3节讨论涉及单条服务线的一般服务时间队列的优化问题；8．8节涉及单条服务线的一般服务时间队列，在此其到达源是有限个潜在的使用者．第9章涉及可靠性理论．工程师和运筹工作者可能对这一章最感兴趣．9．6．1节阐述了确定部件不必独立的平行系统的期望寿命一个上界的方法，而9．7．1节分析串联结构可靠性模型，这时当有一个同类部件失效时，其他部件进入一种带有暂缓行为的状态．
第10章涉及布朗运动以其应用．这一章讨论了期权定价理论，介绍了套利定理及其与线性规划的对偶定理的关系．我们说明了套利定理如何导出Black-Sholes期权定价公式．
第11章处理统计模拟，这是对于用解析方法难以处理的随机模型进行分析的有力工具．这一章讨论了生成任意分布的随机变量的值的方法，和降低方差以增加模拟的有效性的方法．11．6．4节引入了重要抽样这个有用的模拟技术，并且指出了在应用此方法时倾斜分布的用处．
大家普遍地感觉到，学习概率论有两种方法．一种是直观而不严格的方法，其意图是培养学生对学科的直观感觉，以使其能“从概率论角度思考”．另一种方法试图用测度论工具严格地研究概率论．本教材用的是第一种方法．然而，因为能“从概率论角度思考”对概率论的理解与应用都极为重要，所以本教材对于那些主要对第二种方法感兴趣的学生也是有用的．
本版更新
第10版包含新的内容、例子和习题，选取它们不仅由于其自身的趣味和应用性，而且也将用其强化读者的概率论知识和概率直观．新的内容包括2．7节，它建立了用包含与排斥恒等式求发生事件数的分布；3．6．6节的不带左跳的随机徘徊，它可以用于对投资人(或博弈者)的财富的建模，这些人总是投资1个单位而收到非负的累计回报．4．2节是关于马尔可夫链的补充材料，它说明了当试图确定，诸如一个给定的链在某个时刻前曾经进入过给定状态类的概率，或者在从未进入过这个类的条件下某时刻的状态分布时，要怎样调整这个链．7．2节的一个新注释说明了经典保险破产模型的一个结果也适用于其他重要的破产模型．书中还新增了关于指数排队模型的材料，包括2．2节中一个有限容量队列在忙期丢失的顾客数量的均值和方差的计算，以及8．3．3节的生灭排队模型．11．8．2节给出了一种新方法，用它可以模拟满足某些性质的马尔可夫链的精确平稳分布．
新加进的例子中有：例1．11，这是一个有多个参赛人的博弈问题；例3．20，它得到了匹配轮数的方差；例3．30，它处理了在一个总体中随机选择的特性；例4．25，它处理了马尔可夫链的平稳分布．
适用课程
理想状态下，本教材可用于一年的概率模型课程．其他可能的课程是一学期的概率论引论(包括第1-3章及其他章的部分内容)或初等随机过程．本教材设计得足够灵活，以便能适用于各种可能的课程．例如，我曾用第5章与第8章，佐以第4章与第6章中的少许知识，作为基本内容开设排队论的一个引论课程．
例题和习题
全书有很多例题及解答，还有大量供学生解决的习题．有100多个带*号的习题，它们的解答放在正文的最后．这些带*号的习题，可以用于独立学习与测试准备．
组织结构
第1章与第2章介绍概率论的基本概念．在第1章中介绍了公理化框架，而在第2章引入了重要的随机变量概念．2．6．1节简单推导了正态数据样本的样本均值与样本方差的联合分布．
第3章涉及条件概率和条件期望的主题．“取条件”是概率论中的关键工具之一，在本书中自始至终被强调．在使用得当时，取条件的方法使我们能够容易地解决乍看起来似乎很难的问题．这章的最后一节介绍了取条件在三个方面的应用：(1)电脑列表问题，(2)随机图，(3)波利亚坛子模型以及它与Bose-Einstein分布的联系．3．6．5节介绍k记录值以及惊人的Ignatov定理．
在第4章我们遇到第一个随机过程，这是众所周知的马尔可夫链，它被广泛用于研究现实世界的许多现象．我们介绍了它在遗传学与生产过程中的应用．我们还引入了时间可逆的概念，并对它的用处作了阐述．4．5．3节基于随机游动理论介绍了一个可满足性问题的概率算法分析．4．6节处理马尔可夫链在其暂态上的平均停留时间．4．9节引入马尔可夫链蒙特卡罗方法．在最后一节中，我们考虑一个最优地做出决策的模型，这是熟知的马尔可夫决策过程．
在第5章中，我们致力于研究一类称为计数过程的随机过程．特别地，我们研究一种称为泊松过程的计数过程，讨论了这种过程与指数分布间的紧密联系．讨论了泊松过程和非时齐泊松过程的新的衍生物．有关贪婪算法的分析、公路上超车次数最小化、奖券的收集、AIDS病毒寻踪的例子以及复合泊松过程的材料也都包含在这一章中．5．2．4节给出了指数型随机变量的卷积的简单推导．
第6章考虑连续时间的马尔可夫链，特别强调生灭模型．如同离散时间的马尔可夫链的研究一样，时间可逆性被证实是一个有用的概念．6．7节介绍了在计算中重要的均匀化技巧．
第7章是更新理论，它涉及比泊松过程更为一般的一类计数过程．利用更新报酬过程，得到了极限的结论，并将它应用于不同的领域．7．9节介绍了当观察一系列独立同分布的随机变量时，直至某种模式出现的时间的分布．在7．9．1节中，我们揭示了，更新理论怎样被用来推导，直至一个特定的模式出现的时间长度的均值和方差，以及直至有限个数的特定模式之一出现的平均时间．在7．9．2节中，我们假定随机变量有相同的机会取m个可能值中的任意一个，并计算了直至m个不同值都出现时的平均时间的表达式．在7．9．3节中，我们假定随机变量是连续的，并导出了出现m个连续递增值时的平均时间的表达式．
第8章处理排队论(即等待线)的理论．在对基本价格等式和极限概率的类型做了预备性的处理后，我们考察指数排队模型，并说明如何分析这种模型．我们研究的星这种模型的一个重要——众所周知的排队网络．然后，我们转而研究允许某些分布任意的模型．8．6．3节讨论涉及单条服务线的一般服务时间队列的优化问题；8．8节涉及单条服务线的一般服务时间队列，在此其到达源是有限个潜在的使用者．第9章涉及可靠性理论．工程师和运筹工作者可能对这一章最感兴趣．9．6．1节阐述了确定部件不必独立的平行系统的期望寿命一个上界的方法，而9．7．1节分析串联结构可靠性模型，这时当有一个同类部件失效时，其他部件进入一种带有暂缓行为的状态．
第10章涉及布朗运动以其应用．这一章讨论了期权定价理论，介绍了套利定理及其与线性规划的对偶定理的关系．我们说明了套利定理如何导出Black-Sholes期权定价公式．
第11章处理统计模拟，这是对于用解析方法难以处理的随机模型进行分析的有力工具．这一章讨论了生成任意分布的随机变量的值的方法，和降低方差以增加模拟的有效性的方法．11．6．4节引入了重要抽样这个有用的模拟技术，并且指出了在应用此方法时倾斜分布的用处．
媒体评论回到顶部↑
“本书的一大特色是实例丰富，内容涉及多个学科，尤其是精算学……相信任何有上进心的读者都会对此爱不释手。”
——Jean LeMaire，宾夕法尼亚大学沃顿商学院
“书中的例子和习题非常出色，作者不仅提供了非常基本的例子，以阐述基础概念和公式，还从尽可能多的学科中提炼出许多较高级的实例，极具参考价值。”
——Matt Carlton，加州州立理工大学(Cal Poly)
——Jean LeMaire，宾夕法尼亚大学沃顿商学院
“书中的例子和习题非常出色，作者不仅提供了非常基本的例子，以阐述基础概念和公式，还从尽可能多的学科中提炼出许多较高级的实例，极具参考价值。”
——Matt Carlton，加州州立理工大学(Cal Poly)
【插图】
加载中...
