矩阵计算：第3版(数值计算领域的名著)
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- 原书名： Matrix Computations (Johns Hopkins Studies in Mathematical Sciences)(3rd Edition)
- 原出版社： The Johns Hopkins University Press
- 作者： (美)Gene H. Golub Charles F. Van Loan [作译者介绍]
- 译者： 袁亚湘
- 丛书名： 图灵数学·统计学丛书
- 出版社：人民邮电出版社
- ISBN：9787115247858
- 上架时间：2011-3-4
- 出版日期：2011 年3月
- 开本：16开
- 页码：574
- 版次：3-1
- 所属分类：
数学 > 代数，数论及组合理论 > 矩阵论
编辑推荐
本书是数值计算领域的名著，作者是世界著名的数值分析专家，现代矩阵计算的奠基人。
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本书提供作译者介绍
Gene H. Golub (1932－2007) 美国科学院、工程院和艺术科学院院士，世界著名的数值分析专家，现代矩阵计算的奠基人，生前曾任斯坦福大学教授。他是矩阵分解算法的主要贡献者，与William Kahan在1970年给出了奇异值分解（Singular Value Decomposition, SVD）的可行算法，一直沿用至今。他发起组织了工业与应用数学国际会议（International Congress on Industrial and Applied Mathematics, ICIAM）。
Charles F. Van Loan 著名数值分析专家。美国康奈尔大学教授，曾任该校计算机科学系主任。他.. << 查看详细
Charles F. Van Loan 著名数值分析专家。美国康奈尔大学教授，曾任该校计算机科学系主任。他.. << 查看详细
目录回到顶部↑
第 1 章 矩阵乘法 1
1.1 基本算法与记号 2
1.2 利用结构 13
1.3 分块矩阵和算法 21
1.4 向量化与数据重复使用 30
第 2 章 矩阵分析 41
2.1 线性代数初步 41
2.2 向量范数 44
2.3 矩阵范数 47
2.4 有限精度矩阵计算. 51
2.5 正交化与 svd 59
2.6 投影与 cs 分解 64
2.7 正方形线性方程组的敏感性 69
第 3 章 一般线性方程组 76
3.1 三角方程组 76
3.2 lu 分解 81
3.3 高斯消去法的舍入误差分析 91
3.4 选主元法 94
3.5 改进与精度估计 107
第 4 章 特殊线性方程组 116
1.1 基本算法与记号 2
1.2 利用结构 13
1.3 分块矩阵和算法 21
1.4 向量化与数据重复使用 30
第 2 章 矩阵分析 41
2.1 线性代数初步 41
2.2 向量范数 44
2.3 矩阵范数 47
2.4 有限精度矩阵计算. 51
2.5 正交化与 svd 59
2.6 投影与 cs 分解 64
2.7 正方形线性方程组的敏感性 69
第 3 章 一般线性方程组 76
3.1 三角方程组 76
3.2 lu 分解 81
3.3 高斯消去法的舍入误差分析 91
3.4 选主元法 94
3.5 改进与精度估计 107
第 4 章 特殊线性方程组 116
译者序回到顶部↑
这本《矩阵计算》是数值线性代数方面最权威、最全面的专著, 已经成为计算 数学的经典著作之一. 该书英文原著最早出版于 1983 年, 1989 年再版, 本书译自 1996 年的第 3 版. 原著作者之一是已故的 Gene H. Golub 教授 (1932-2007), 他生前是美国斯坦福大学教授, 美国科学院院士, 美国工程院院士, 国际上著名的计算 数学家. Golub 先生对我国计算数学的发展十分关心, 也给予过大力的支持和帮助. 他曾多次来访中国, 特别值得提到的是, Golub 先生于 2000 年特为《矩阵计算》的 中译本作序.
该书的翻译是由我和我们所的三位研究生聂家旺、叶军涛和朱宗武合作于 1999 年完成的, 中译本于 2001 年在科学出版社出版. 该中译本出版后受到广大读者的 喜爱, 不少高校将该书选为教材或教学参考书.
2009 年, 人民邮电出版社图灵公司的编辑邀请我重新翻译《矩阵计算》一书. 征求了科学出版社同意后, 我在 2001 年出版的中译本基础上加以修订, 由人民邮 电出版社重新出版.
在修订过程中, 图灵公司的编辑进行了认真细致的核对工作, 提出了不少很好 的修改意见. 我对他们这种认真负责的工作态度表示敬意, 也对其提出的宝贵意见 表示感谢.
我相信, 该书的再次出版, 将让更多的读者, 特别是年轻的读者, 对这本名著有 所认识并从中受益, 这将对我国计算数学的发展和人才培养起到积极的作用.
该书的翻译是由我和我们所的三位研究生聂家旺、叶军涛和朱宗武合作于 1999 年完成的, 中译本于 2001 年在科学出版社出版. 该中译本出版后受到广大读者的 喜爱, 不少高校将该书选为教材或教学参考书.
2009 年, 人民邮电出版社图灵公司的编辑邀请我重新翻译《矩阵计算》一书. 征求了科学出版社同意后, 我在 2001 年出版的中译本基础上加以修订, 由人民邮 电出版社重新出版.
在修订过程中, 图灵公司的编辑进行了认真细致的核对工作, 提出了不少很好 的修改意见. 我对他们这种认真负责的工作态度表示敬意, 也对其提出的宝贵意见 表示感谢.
我相信, 该书的再次出版, 将让更多的读者, 特别是年轻的读者, 对这本名著有 所认识并从中受益, 这将对我国计算数学的发展和人才培养起到积极的作用.
前言回到顶部↑
矩阵计算领域在不断发展和成熟. 在第 3 版中, 我们增加了 300 多篇新的文献 和 100 多个新的问题. 对 LINPACK 和 EISPACK 的引述被替换为相应的 LAPACK 重要例程, 并在相应章首列表给出.
在第 1 版和第 2 版中, 我们列出了少量的综合性参考文献：Wilkinson(1965), Forsythe and Moler(1967), Stewart(1973), Hanson and Lawson(1974) 以及 Parlett (1980). 这些著作在研究领域仍然重要, 但也有一些相当好的新教科书和专著. 见之 后的文献介绍.
与前两版一样, 我们在每一节之后都给出参考文献.
前两个版本有许多打印错误, 我们感谢读者向我们指出这些打印错误, 在新版 中我们作了许多改正和澄清.
下面介绍新版的要点. 第 1 章 (矩阵乘法) 和第 6 章 (并行矩阵计算) 彻底重 写了, 写作没有原来那样正式. 我们认为这样有利于培养对高性能计算的直觉, 将 算法与实现更好地挂钩.
在第 2 章 (矩阵分析), 我们扩充了 CS 分解的处理并增加了一个证明. 按最新 的发展状态, 更新了浮点数运算的内容. 在第 4 章 (特殊线性方程组)Toeplitz 矩阵 那一节, 我们添加了与循环矩阵的关系以及快速傅里叶变换. 在讨论非定方程组时 增加了关于平衡方程组的一节.
第 5 章 (正交化和最小二乘法) 给出了修正 Gram-Schmidt 方法的更精确的描 述. 第 8 章 (对称特征值问题) 很大程度上进行了重写及重组, 以便尽可能减少它 对第 7 章 (非对称特征值问题) 的依赖. 事实上, 现在这两章的关系已经小到可以 随意先读其中之一.
第 9 章 (Lanczos 方法) 扩展了对非对称 Lanczos 方法以及 Arnoldi 迭代的讨 论. 第 10 章 (线性方程组的迭代解法) 的“非对称部分”同样扩充了崭新的一节, 讨 论各种 Krylov 子空间方法, 这些方法可用来处理稀疏非对称线性方程组求解.
在 12.5 节 (修正正交分解) 我们增加了关于 ULV 修正的一节. 在 12.6 节中讨 论了 Toeplitz 矩阵特征值问题和正交矩阵特征值问题. 我们两人期待着与读者们继续对话. 正如我们在第 2 版前言中所说：“与如此 有趣的和友好的读者打交道是很愉快的.”许多人对第 3 版提出了有价值的建议. 特别要致谢的有 Greg Ammar, Mike Heath, Nick Trefethen 和 Steve Vavasis.
最后, 我们想感谢康奈尔大学的 Cindy Robinson. 一个专业的助手是非常重 要的.
在第 1 版和第 2 版中, 我们列出了少量的综合性参考文献：Wilkinson(1965), Forsythe and Moler(1967), Stewart(1973), Hanson and Lawson(1974) 以及 Parlett (1980). 这些著作在研究领域仍然重要, 但也有一些相当好的新教科书和专著. 见之 后的文献介绍.
与前两版一样, 我们在每一节之后都给出参考文献.
前两个版本有许多打印错误, 我们感谢读者向我们指出这些打印错误, 在新版 中我们作了许多改正和澄清.
下面介绍新版的要点. 第 1 章 (矩阵乘法) 和第 6 章 (并行矩阵计算) 彻底重 写了, 写作没有原来那样正式. 我们认为这样有利于培养对高性能计算的直觉, 将 算法与实现更好地挂钩.
在第 2 章 (矩阵分析), 我们扩充了 CS 分解的处理并增加了一个证明. 按最新 的发展状态, 更新了浮点数运算的内容. 在第 4 章 (特殊线性方程组)Toeplitz 矩阵 那一节, 我们添加了与循环矩阵的关系以及快速傅里叶变换. 在讨论非定方程组时 增加了关于平衡方程组的一节.
第 5 章 (正交化和最小二乘法) 给出了修正 Gram-Schmidt 方法的更精确的描 述. 第 8 章 (对称特征值问题) 很大程度上进行了重写及重组, 以便尽可能减少它 对第 7 章 (非对称特征值问题) 的依赖. 事实上, 现在这两章的关系已经小到可以 随意先读其中之一.
第 9 章 (Lanczos 方法) 扩展了对非对称 Lanczos 方法以及 Arnoldi 迭代的讨 论. 第 10 章 (线性方程组的迭代解法) 的“非对称部分”同样扩充了崭新的一节, 讨 论各种 Krylov 子空间方法, 这些方法可用来处理稀疏非对称线性方程组求解.
在 12.5 节 (修正正交分解) 我们增加了关于 ULV 修正的一节. 在 12.6 节中讨 论了 Toeplitz 矩阵特征值问题和正交矩阵特征值问题. 我们两人期待着与读者们继续对话. 正如我们在第 2 版前言中所说：“与如此 有趣的和友好的读者打交道是很愉快的.”许多人对第 3 版提出了有价值的建议. 特别要致谢的有 Greg Ammar, Mike Heath, Nick Trefethen 和 Steve Vavasis.
最后, 我们想感谢康奈尔大学的 Cindy Robinson. 一个专业的助手是非常重 要的.
媒体评论回到顶部↑
“……多年来，这本书一直是我在研究生院讲‘数值线性代数’的教材。”
——袁亚湘（中国运筹学学会理事长，冯康奖得主）
“本书内容非常丰富，有老而经典的，也有新的、正在研究中的课题。无论你是数值线性代数领域的工作人员，还是学生，这都是一本有价值的参考书。” ——SIAM Review
——袁亚湘（中国运筹学学会理事长，冯康奖得主）
“本书内容非常丰富，有老而经典的，也有新的、正在研究中的课题。无论你是数值线性代数领域的工作人员，还是学生，这都是一本有价值的参考书。” ——SIAM Review
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