陈省身与几何学的发展

　　本书是《数学与人文》丛书为纪念陈省身先生诞辰100 周年而出版的专辑。
　　 书中第一部分选登了历史上伟大的几何学家欧几里得、高斯、黎曼和陈省身的代表作,以显示几何学两千多年来基本思想的发展; 并介绍了索菲斯·李、嘉当、布拉施克等的生平和工作, 陈省身在继承了这些前辈们的成就基础上, 开创了整体微分几何的新时代。第二部分主要介绍陈省身的合作者, 以及他们的合作成果在如何影响现代几何学乃至代数学等领域的发展。第三和第四部分主要由陈省身的朋友、同事和学生们所写: 第三部分中的纪念文章, 反映了陈先生扎在中国传统文化中深深的根, 以及他致力于推进中国数学事业的发展, 关心、帮助年轻人的伟大人格; 该部分还介绍了国际数学联盟首次颁发陈省身奖章。第四部分适合数学家阅读, 包括陈省身数学工作的介绍, 纪念陈省身的自述文章和数学研究;最后一篇是对陈省身的数学工作和数学生涯均有较大影响的德国数学家外尔的传记。

编辑组：前言
丘成桐：陈省身的几何贡献
从欧几里得到陈省身——几何学两千三百年
欧几里得：几何原本(节录)
高斯：关于曲面的一般研究(节录)
黎曼：关于几何基础中的假设(节录)
徐浩：威廉·布拉施克小传
杨鼎：威廉·布拉施克的数学工作及其对陈省身的影响
徐浩：索菲斯·李小传
陈省身，谢瓦莱：埃利·嘉当和他的数学工作(引言)
陈省身：我同布拉施克、嘉当、外尔三位大师的关系
陈省身：关于闭黎曼流形高斯—博内公式的一个简单的内蕴证明(节录)
陈省身：大范围微分几何若干新观点(节录)
陈省身：埃尔米特流形的示性类(节录)
a．韦伊：我的朋友——几何学家陈省身
陈省身与他的合作者——现代几何发展的路标
孙庆有：尤根．莫泽的生平与数学工作
黄孝军，嵇善瑜：多复变中的cr超曲面分类问题和陈省身—莫泽理论
龚向宏：悉尼，韦伯斯特与陈—莫泽不变量
j．-p．塞尔，f．希策布鲁赫：亨利．嘉当的生平与数学工作

　　一百年前, 辛亥革命终结中国两千余年帝制之后第18 天, 在浙江嘉兴县城中一个普通的前清秀才家中诞生了一男孩, 他的名字叫陈省身, 取自孔子高足曾参的\吾日三省吾身" 典故。
　　处于激烈的变革和动荡中的中国在艰难曲折地探索着现代化强国之路。但有一点国人从开始就已明白, 那就是必须要学习西方先进的科学技术。1934 年, 刚从清华大学数学系研究生毕业的陈省身被送往欧洲, 先后跟随德国人布拉施克和法国人埃利·嘉当学习几何学。三年后回中国, 在西南联合大学任数学系教授。
　　六年之后, 陈省身又赴美国普林斯顿高等研究院访问。在那里, 人们惊讶地发现, 这位来自中国的年青数学家已经站立在几何学发展的顶峰。两千多年前, 古希腊学者欧几里得写下《几何原本》, 建立起古典几何学体系。19 世纪初, 德国数学家高斯创立了曲面内蕴微分几何学; 他的学生黎曼随后将其推广到高维。接下来, 克莱因、索菲斯·李和嘉当等数学家又发展了几何学的新观点、新工具和新结构。陈省身则在继承前辈们的成就基础上, 开创了整体微分几何学的新时代!
　　1946 年, 陈省身回到中国, 筹办中央研究院数学研究所, 并任代理所长。在不到三年的时间内, 他为数学所培养了十几位年轻数学家, 他们后来成为支撑中国数学事业的中坚。
　　1949 年, 陈省身移居美国。在以后的30 多年里, 他为几何学在美国的复兴和发展发挥了关键作用。
　　改革开放以后, 陈省身回到中国, 在天津创办了南开数学研究所。让中国成为21 世纪数学大国是他最后的理想。为了实现这个理想, 他说要\鞠躬尽瘁, 死而后已!" 他确实是这样做了。
　　2009 年, 国际数学联盟宣布设立陈省身奖章, 以纪念这位伟大的中国数学家。这是该组织首次以一位华人的名字来命名一项代表数学家最高荣誉的大奖。
　　在陈省身先生逝世六周年之际和百年诞辰前夕, 我们怀着对先生的敬爱之心,编辑出版了这本《陈省身与几何学发展》专辑。
　　本书试图以一种通俗易懂的方式向人们展示陈省身先生在几何历史上的崇高地位, 他对现代数学的深远影响, 以及他为中国数学发展所做的重要贡献; 另一方面, 通过他的好友、邻居、同事和学生们的纪念文章, 反映先生与中国传统文化的深刻联系和他伟大的人格。
　　在本书的编辑过程中, 承蒙何炳棣先生、杨鼎教授、左康教授、黄孝军教授、嵇善瑜教授、龚向宏教授、汝敏教授、龙以明教授、程新跃教授、沈忠民教授、沃尔夫(J. A. Wolf) 教授、米尔森(J. Millson)、黑尔加松(S. Helgason) 教授等惠赐新作; 承蒙希策布鲁赫(F. Hirzebruch) 教授、西蒙(U. Simon) 教授、伍鸿熙教授等惠允转载旧文。在此表示衷心感谢!
　　感谢陈省身基金会主席陈璞女士为本书的出版所提供的帮助!
　　南开大学陈省身数学研究所为本书提供了大部分照片, 嘉兴学院提供了部分照片。云南省档案馆和清华大学数学系也为本书的照片提供了许多帮助。在此表示衷心感谢!
　　感谢倪明先生为本书的编写所提供的帮助!
　　

　　我很荣幸师从一位伟大的数学家。陈省身对我的学术生涯，无论数学上还是个人修养方面，都有着深刻的影响。
　　——丘成桐
　　如果没有嘉当、霍普夫、陈省身和另外几个人的几何直觉，本世纪的数学决不可能有如此惊人的进展。我深信，只要数学继续发展，就永远需要这样的数学家。
　　——韦伊
　　希策布鲁赫：陈省身是20世纪最著名的数学家之一，也是古往今来最重要的几何学家之一……他在科学上的贡献，在数学领域的伟大工作，还有那高尚的令人难忘的品质，为他赢得了全世界人们的敬爱。
　　陈省身的工作使整体微分几何进入了一个新时代。其后，关于流形的整体研究成为几何的主流。
　　——伍鸿熙
　　……我们深深感受到了陈先生对祖国的热爱和一代数学大师对我国数学事业发展的高瞻远瞩。他那时已经预见到了中国数学的复兴指日可待，并亲自脚踏实地为中国数学的复兴做出了重大贡献，促进了中国数学和科学事业的发展。
　　——龙以明
　　我不禁在想我的师祖，如此伟大的数学家，他不仅在数学上取得令人瞩目的成就，在生活上也获得了众人的赞赏。他很好地平衡了生活的一切。
　　——季理真
　　陈先生不仅仅是一位伟大的数学家、一位热爱祖国的伟人、一位富有生活情趣的智者，还是一位慈父般关心年轻人成长的长者。提携后进、奖掖青年是陈先生优秀人格的一个重要体现。
　　——程新跃