数学与生活(系统介绍从数的产生到微分方程的全部数学知识)
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本书以生动有趣的文字，系统地介绍了从数的产生到微分方程的全部数学知识，包括初等数学和高等数学两方面内容之精华。这些知识是人们今后从事各种活动所必须的。书中为广大读者着想，避开了专用术语，力求结合日常逻辑来介绍数学。读来引人入胜，无枯燥之感。从中不但可得益于数学，而且还可学到不少物理、化学、天文、地理等方面的知识。
本书适合广大数学爱好者阅读，尤其适合中学学生作为课外读物。
本书适合广大数学爱好者阅读，尤其适合中学学生作为课外读物。
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本书提供作译者介绍
遠山 啓(1909—1979)1938年日本东北大学理学部代数学专业毕业。日本当代著名数学教育家，曾任东京工业大学教授，后为该校荣誉教授。他以在数学教育改革中导入崭新的“水管式教学法”和“磁砖指导法”而被大家所熟知。他在学术方面造诣很深，著述颇丰，如《无限与连续》、《现代数学对话》和《函数论》等。
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第1章数的幼年期 1
1.1从未开化到文明 1
1.2数的黎明 2
1.3一一对应 4
1.4分割而不变 5
1.5数的语言 6
1.6数词的发展 7
1.7手指计数器 10
1.8金字塔 11
1.9二十进制 14
1.10十二进制 16
1.11六十进制 17
1.12定位与0的祖先 17
第2章离散量和连续量 19
2.1多少个和多少 19
2.2用单位测量 20
2.3连续量的表示方法 22
2.4分数的意义 25
2.5折叠和扩展 27
2.6分数的比较 29
1.1从未开化到文明 1
1.2数的黎明 2
1.3一一对应 4
1.4分割而不变 5
1.5数的语言 6
1.6数词的发展 7
1.7手指计数器 10
1.8金字塔 11
1.9二十进制 14
1.10十二进制 16
1.11六十进制 17
1.12定位与0的祖先 17
第2章离散量和连续量 19
2.1多少个和多少 19
2.2用单位测量 20
2.3连续量的表示方法 22
2.4分数的意义 25
2.5折叠和扩展 27
2.6分数的比较 29
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再版译序本书的中译本曾以《通俗数学》为名于1988年由北京科技出版社出版。当时是根据日本遠山啓所著《数学入门》的上册第35次印刷和下册第28次印刷的版本翻译的。20多年来，该书以内容适当、通俗易懂的特色而深受读者欢迎，历久不衰。
根据广大读者的需要，这次是由人民邮电出版社得到日本岩波书店的授权，根据原书的第71次印刷（上册）和第62次印刷（下册）的版本翻译。应约参加这次翻译工作的是：吕砚山（前言、后记、第2～5章以及第11～14章）,马杰（第1，7，8章）,莫德举（第6，9，10章）。全书最后由吕砚山审阅。
这是一本十分生动有趣的数学读物。它以新颖的形式，系统而全面地介绍了数学基本知识。内容从数的产生开始，讲到微分方程为止，既包含了算术、代数、三角、几何等初等数学的内容，又包含了微分、积分、微分方程等高等数学的内容。作者认为，书中选取的这些知识乃是新世纪人们顺应社会发展、从事各种活动所必须了解或掌握的知识。
能够将如此丰富而全面的内容，巧妙地加以编排，由浅入深地介绍在这样一本篇幅不大的著作中，反映出作者在取材上贯彻了少而精的精神。无疑，这样处理是切合时宜、极受广大读者尤其是初学者欢迎的。
本书的一个显著特点是，在讲述方法上力求脱开专用术语，从日常逻辑中来引出并介绍数学。作者运用了丰富的社会科学和自然科学方面的知识，结合日常生活和古今各国脍炙人口的故事,夹叙夹议，妙笔横生。读来犹如是在读一本有趣的故事集，而没有通常会产生的那种枯燥抽象之感。读者从中不但受益于数学本身，而且也能学到不少有关物理、化学、天文、地理乃至音乐、美术等方面的知识。
至于条理分明、图文并茂，更不待言。总之，不论从内容还是从形式来看，本书读者对象可谓老少皆宜。因此，它在日本深受欢迎，自1959年出版面世迄今已印刷六七十次就是一个证明。我们期望，本书中译本能够继续为我国读者学习和掌握数学知识提供有益的帮助。
最后需要说明的是，前面所说的本书中译本《通俗数学》是由吕砚山、李诵雪、马杰、莫德举四人共同翻译的。其中李诵雪翻译了第2，3，4，5，13，14章。依托坚实的基础理论修养，运用流畅的文笔，她的译文完整准确，通俗易懂，极受读者青睐。遗憾的是，她已于1989年病逝，没有能参加这次翻译工作，但她所译的这六章译文除个别文字改动外，仍为本书采用。另外，《通俗数学》的责任编辑杨福成在确定选题、书稿加工及出版等方面都做了大量工作，为该书面世作出了贡献，可惜也已病逝。在本书出版之际，我们以怀念的心情向他们深表敬意。
限于水平，书中谬误欠妥之处难免，敬请读者批评指正。
译者
2010年6月于北京化工大学前言
根据广大读者的需要，这次是由人民邮电出版社得到日本岩波书店的授权，根据原书的第71次印刷（上册）和第62次印刷（下册）的版本翻译。应约参加这次翻译工作的是：吕砚山（前言、后记、第2～5章以及第11～14章）,马杰（第1，7，8章）,莫德举（第6，9，10章）。全书最后由吕砚山审阅。
这是一本十分生动有趣的数学读物。它以新颖的形式，系统而全面地介绍了数学基本知识。内容从数的产生开始，讲到微分方程为止，既包含了算术、代数、三角、几何等初等数学的内容，又包含了微分、积分、微分方程等高等数学的内容。作者认为，书中选取的这些知识乃是新世纪人们顺应社会发展、从事各种活动所必须了解或掌握的知识。
能够将如此丰富而全面的内容，巧妙地加以编排，由浅入深地介绍在这样一本篇幅不大的著作中，反映出作者在取材上贯彻了少而精的精神。无疑，这样处理是切合时宜、极受广大读者尤其是初学者欢迎的。
本书的一个显著特点是，在讲述方法上力求脱开专用术语，从日常逻辑中来引出并介绍数学。作者运用了丰富的社会科学和自然科学方面的知识，结合日常生活和古今各国脍炙人口的故事,夹叙夹议，妙笔横生。读来犹如是在读一本有趣的故事集，而没有通常会产生的那种枯燥抽象之感。读者从中不但受益于数学本身，而且也能学到不少有关物理、化学、天文、地理乃至音乐、美术等方面的知识。
至于条理分明、图文并茂，更不待言。总之，不论从内容还是从形式来看，本书读者对象可谓老少皆宜。因此，它在日本深受欢迎，自1959年出版面世迄今已印刷六七十次就是一个证明。我们期望，本书中译本能够继续为我国读者学习和掌握数学知识提供有益的帮助。
最后需要说明的是，前面所说的本书中译本《通俗数学》是由吕砚山、李诵雪、马杰、莫德举四人共同翻译的。其中李诵雪翻译了第2，3，4，5，13，14章。依托坚实的基础理论修养，运用流畅的文笔，她的译文完整准确，通俗易懂，极受读者青睐。遗憾的是，她已于1989年病逝，没有能参加这次翻译工作，但她所译的这六章译文除个别文字改动外，仍为本书采用。另外，《通俗数学》的责任编辑杨福成在确定选题、书稿加工及出版等方面都做了大量工作，为该书面世作出了贡献，可惜也已病逝。在本书出版之际，我们以怀念的心情向他们深表敬意。
限于水平，书中谬误欠妥之处难免，敬请读者批评指正。
译者
2010年6月于北京化工大学前言
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从前，数学的应用曾经局限在一些特殊的人们之间。对于多数人来说，数学仅仅是作为考试及格的必要科目，而在毕业以后则嫌其无用很快就全忘光了。
可是近来情况有所变化，在各种场合都开始运用数学了。不用说自然科学或技术方面离不开数学，即使在经济、政治方面也离不开数学。至于在企业的经营管理、商品的销售上，为了能更有发展，数学的作用就更大了。对于不爱学数学的人来说，诚然将数学视为世上难学之事物，但若不学数学，日子也并不会好过。这是对于过去的那种不从事政治、经济活动的人来说的。至于当今世界将向何处去，虽仍是专家们在研究的问题，但毫无疑问，人类生活将会逐渐地走向集体化和社会化。因而，数学的活跃时代也就来到了。
在20世纪后半叶，数学也许会获得从未有过的广泛应用。不过，这样的时代已经开始了。掌握一定程度的数学知识，是今后在世界上生存不可缺少的条件。
没有必要要求任何人都具备很高的数学水准。对于20世纪后半叶在世界上从事各种活动的日本人来说，本人认为可以按“到微分方程为止”这样来划线。
确实，如果能把“到微分方程为止”这样的数学知识变成日本人的常识，这将是非常理想的。
这就是写这本入门书的基本目的。
对于读者的希望首先是，在学习数学时，应抛弃那种认为必须具备特殊条件的成见。和其他科学一样，数学也不是某些专人所臆造出来的，而是如漱石所言，是“左邻右舍众多的人累积思考而成”的。
在数学中运用的逻辑与日常生活中表现的逻辑并无二致，而是其精练出的一部分。笛卡儿说过：“世上的准则在于最公平的分配。”从数学角度来考虑，也是除了共同遵守的准则以外，别无其他。因此，为了学好数学，无论是谁都要具备的共识就是必须有毅力。毅力之所以重要，是因为数学学识是靠循序渐近、逐步累积得来的，不可能一蹴而就。无论如何，事先要下定一步一步迈进的决心。
因此，本书脱开众所周知的那些术语的圈子，力求从日常的逻辑中引出数学的道理。
为此，也将过去曾用过的一些专门术语改变成容易学的日常用语，如将分数的约分当作“折叠”来处理就是一例。由此看来，也许这是一本很有人情味的“数学入门”书。
可是近来情况有所变化，在各种场合都开始运用数学了。不用说自然科学或技术方面离不开数学，即使在经济、政治方面也离不开数学。至于在企业的经营管理、商品的销售上，为了能更有发展，数学的作用就更大了。对于不爱学数学的人来说，诚然将数学视为世上难学之事物，但若不学数学，日子也并不会好过。这是对于过去的那种不从事政治、经济活动的人来说的。至于当今世界将向何处去，虽仍是专家们在研究的问题，但毫无疑问，人类生活将会逐渐地走向集体化和社会化。因而，数学的活跃时代也就来到了。
在20世纪后半叶，数学也许会获得从未有过的广泛应用。不过，这样的时代已经开始了。掌握一定程度的数学知识，是今后在世界上生存不可缺少的条件。
没有必要要求任何人都具备很高的数学水准。对于20世纪后半叶在世界上从事各种活动的日本人来说，本人认为可以按“到微分方程为止”这样来划线。
确实，如果能把“到微分方程为止”这样的数学知识变成日本人的常识，这将是非常理想的。
这就是写这本入门书的基本目的。
对于读者的希望首先是，在学习数学时，应抛弃那种认为必须具备特殊条件的成见。和其他科学一样，数学也不是某些专人所臆造出来的，而是如漱石所言，是“左邻右舍众多的人累积思考而成”的。
在数学中运用的逻辑与日常生活中表现的逻辑并无二致，而是其精练出的一部分。笛卡儿说过：“世上的准则在于最公平的分配。”从数学角度来考虑，也是除了共同遵守的准则以外，别无其他。因此，为了学好数学，无论是谁都要具备的共识就是必须有毅力。毅力之所以重要，是因为数学学识是靠循序渐近、逐步累积得来的，不可能一蹴而就。无论如何，事先要下定一步一步迈进的决心。
因此，本书脱开众所周知的那些术语的圈子，力求从日常的逻辑中引出数学的道理。
为此，也将过去曾用过的一些专门术语改变成容易学的日常用语，如将分数的约分当作“折叠”来处理就是一例。由此看来，也许这是一本很有人情味的“数学入门”书。
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