自动控制:多学科视角(自动控制领域国际级权威的经典著作)

　　本书是自动控制领域国际级权威的经典著作。书中通过物理学、生物学、计算机科学和运筹学等学科中的应用实例，全面阐述了反馈控制的基本理论和设计方法，介绍了对反馈系统进行建模、分析和设计时的数学应用，讲解了频域中的分析方法，包括传递函数、奈奎斯特分析、pid 控制、频域设计和鲁棒性等。
　　 对于本科生和研究生来说，这是一本完美的自动控制原理教科书; 对于研究人员来说，这是一本必不可少的内容全面的参考书。

第 1 章 引论　　1
1.1 什么是反馈　　 1
1.2 什么是控制　　 3
1.3 反馈实例　　　4
1.3.1 早期技术实例　　　4
1.3.2 发电与输电　　5
1.3.3 航空与运输　　6
1.3.4 材料及其处理　　　7
1.3.5 仪器　　8
1.3.6 机器人学与智能机器　　9
1.3.7 网络与计算系统　　10
1.3.8 经济学　　11
1.3.9 自然中的反馈　　12
1.4 反馈特性　　.　　14
1.4.1 鲁棒性与不确定性　　　14
1.4.2 动态特性的设计　　15
1.4.3 高级自动控制　　16
1.4.4 反馈的缺点　　17
1.4.5 前馈　　17
1.4.6 正反馈　　18

　　现代科学技术的发展出现了学科大交叉、大融合的可喜局面, 这个局面的一个显著特征 就是各种各样的数学工具、通用工程工具、计算机软件工具被广泛地应用到了各个学科领域 里, 大大提高了科学研究的效率, 形成了大量学术研究的新热点, 产生了许多可喜的成果, 涌 现出了大批的科学研究新人。自动控制技术就是一个这样的通用工具。
　　从广义上讲, 维持一个易变的物理量稳定或使其按照预定的方式变化的方法或措施, 就 是控制。在人们的日常生活中, 举目所见如果不是直接受自动控制作用, 起码它的生产或制 造过程是与自动控制有关的。例如, 电压控制存在于几乎所有涉及电的装置中, 温度控制存 在于冰箱、空调、电饭煲中, 速度 (位置) 控制存在于车辆、电梯、洗衣机以及某些榨汁机和电动玩具中, 平衡控制、姿态控制存在于各种飞行器中。一张桌子、椅子看似与控制毫无关 系, 但制造它们的工艺过程和设备离不开控制; 一只狗、一只猫似乎跟控制扯不上什么关系, 但实际上在任何的生物体内都存在着大量的 (生物化学) 自动调节功能, 如动物的眼睛会根 据外部光线的强弱自动调节瞳孔的开度, 细胞内外的无机盐浓度会因自动调节而达到平衡; 就连原始森林中生活的猞猁和野兔, 似乎跟现代的控制技术沾不上边, 但它们的数量关系却 天然地受着自动控制规律的调节。
　　自动控制对人类生活有着如此深远的影响, 几乎达到了无所不在的地步, 因此, 研究自 动控制的学问--自动控制的理论与技术, 就成了现代科学技术研究的一个通用工具。不 仅工科的学生和科研人员有必要掌握自动控制的基本原理、方法和概念, 就是其他学科的研 究者们, 了解和掌握相关的知识对于他们的科研工作也将大有裨益。例如, 医学工作者可以 利用自动控制的知识来了解和研究药物在人体中的分布和代谢, 历史学家、考古学家、经济 学家以及社会学家可以利用自动控制的原理和知识来研究一个历史时期内人口的变化规律、 经济的发展、文明的兴衰, 生物学家可以利用自动控制的原理来理解和阐释生物体内各种激 素的调节作用, 生态学家可以利用自动控制的原理来理解生态平衡问题, 甚至政治家们也可 以从自动控制的反馈原理得到治国安邦的启发。
　　自动控制的知识对于各领域的研究者们来说都有用处, 但要想轻松、全面地了解并熟悉 其中的知识却不是一件容易的事情。在有些控制相关的专业里, 古典控制理论和现代控制理 论往往是分开讲授的, 学分很多, 教材很厚, 并且许多专业只讲授古典控制理论的内容。因此, 即使是在大学里学过自动控制原理的读者, 他们的相关知识也未必全面, 有进一步了解现代控制理论的必要。而对于那些从未接触过自动控制理论的人, 让他们花大量的时间去自学几大本充满数学符号的厚书, 无疑是极其困难的事情。针对以上情况, 美国加州理工学院和瑞典 Lund 大学从 2003 年开始, 为各领域中有兴趣了解和利用反馈的科学家和工程师们, 开设了一门反馈系统的入门课程, 重点介绍反馈系统 设计与分析中的基本原理和工具。本书英文版就是在该课程讲义的基础上整理、完善而成 的。本书有以下几大特色。
　　(1) 在不失严密性的情况下, 尽力压缩了所需的数学知识, 所要求的数学基础主要包括 线性代数中的矩阵、向量与特征值的计算、微分方程、复数以及复函数等内容。
　　(2) 通过指数输入响应的概念来引入传递函数的定义, 因此跟大多数传统的自动控制教 材不同, 本书读者无需具备拉普拉斯变换的数学背景, 相信这将更易于被各领域的科学工作 者和工程师们所接受。
　　(3) 几乎用了 3 章的篇幅介绍了来自不同学科的许多具有代表性的、新颖的反馈实例, 并把它们贯穿全书, 来帮助介绍各章的原理、设计方法, 以求达到举一反三的效果。
　　(4) 重点介绍了非线性动态特性、李雅普诺夫稳定性分析、矩阵指数、可达性、可测性 和鲁棒性等现代控制理论的内容, 有意淡化了根轨迹技术、超前/滞后补偿、手工绘制伯德图和奈奎斯特图等古典控制理论的内容, 并将传统自动控制原理教材中介绍的有些概念放在了 习题之中, 供读者了解。
　　(5) 用大部分的篇幅来介绍反馈系统分析与设计的核心原理和工具, 将少量较难的、需 要较深技术背景的材料单列, 供工程系高年级的本科生们阅读, 试图担当起基础工程教科书 与入门读物的双重角色。
　　(6) 最后, 出版商建有本书的一个网站 (http://press.princeton.edu/titles/8701.html), 提 供了常见问题的解答、附加的测验题、习题、章节重点总结、外部资源链接以及部分实例的源代码。
　　自动控制作为一个比较古老的学科, 传统教材的内容和形式难免雷同, 举例往往稀少、古旧, 而本书则可以说是选取了多个学科领域中的最新成果作为范例, 对自动控制的原理、设计方法进行了新的演绎, 给读者们呈现出了一副焕然一新的面貌。这种效果的取得应该归功于作者 Karl Johan oAstr.om 和 Richard M. Murray 在多个学科中开展的广泛研究。KarlJohan oAstr.om 的研究兴趣遍及随机控制、系统辨识、适应性控制、计算机控制以及计算机辅助控制工程等, 他是首次将专家系统引入控制领域的学者 (1983 年); Richard M. Murray 的研究兴趣则遍及飞行器与机器人运行相关的机械系统的非线性控制、流体的主动控制及其 在推进系统中的应用以及生物工程等方面。正是这两人广泛研究兴趣的汇集, 才使得本书中 取自不同领域的大量实例能够组成一条贯穿全书的主线, 达到了既清楚地阐述反馈控制系统 的原理与设计方法, 又举一反三地解答了相关专业控制问题的效果。
　　作为自动控制原理方面一本结构、形式全新, 实例覆盖又如此之广的新书, 存在一些排 版、印刷等方面的问题在所难免。为此, 作者之一的 Richard M. Murray 在其个人网站上提供了一个勘误面 (http://www.cds.caltech.edu/.murray/amwiki/index.php/Errata), 其中读 者既可以提交自己发现的问题, 也可以得到所有已发现错误的更正。中文版在翻译的过程中,已经对勘误表中列出的全部问题进行了更正。
　　在本书的翻译过程中, 博士研究生汪万伟提供了第 9 章和第 10 章的译文初稿, 硕士研 究生聂德志、王宝华分别提供了第 5 章和第 6 章、第 7 章和第 8 章的译文初稿。还有其他一些老师和同学在译文的校对、排版等方面提供了帮助, 在此一并表示感谢。
　　由于译者水平有限, 错误之处在所难免, 敬请读者批评指正。
　　尹华杰
　　

　　本书介绍反馈系统的设计和分析中用到的基本原理与工具, 旨在为那些有兴趣了解反馈 或想将其应用于物理系统、生物系统、信息系统以及社会系统的各领域的科学工作者和工程 师们提供帮助。在选材上, 我们试图在不失严密性的情况下尽量压缩必需的数学知识。我们也试图应用不同学科的例子来说明多种工具的通用性, 同时又展示它们如何应用到一些专业 领域中。
　　本书的主要目的是要简要概述当前反馈及控制系统的相关知识。“控制”这个领域开端 于教授当时已知的所有知识, 随着知识的不断获得, 再开新课来介绍新的技术。这种演进方 式的一个结果就是, 入门性质的引论课程往往多年一成不变, 为充分理解这个领域的知识需 要修许多分立的课程。在本书的撰写中, 我们试图通过加强基本概念来压缩当前的知识。我 们坚信, 理解反馈的作用, 了解控制的术语及其基本数学原理, 并领会在过去的半个世纪中 发展起来的那些关键的控制范例, 是极其重要的。同样, 能够使用成熟的技术去解决简单的 反馈问题, 找出其基本限制以及一些困难的控制问题, 并对现有的设计方法有所认识, 也是 十分重要的。
　　本书最初的撰写目的是为加州理工学院各种学科背景的学生们提供一个实验课程。这 门课既供传统工程学科中三四年级的本科生选修, 也供工程和科学领域里一二年级的研究生 选修。后者是来自生物专业、计算机科学专业以及物理专业的研究生。在这门课开设的几年 里, 本教材在加州理工学院和 Lund 大学的课堂得以试用, 许多学生和同行的反馈意见得到 采纳并被用于改善本书的可读性和易懂性。
　　由于其目标读者的特点, 和其他有关反馈与控制的许多图书相比, 本书在组织方式上稍 有不同。最特别的一点是, 我们在本书中介绍了许多概念, 它们通常是在二年级的控制课程 中介绍的, 但非控制系统专业的学生往往并不了解。这样就牺牲了某些传统的内容, 我们认 为那些机敏的学生可以自学到这些内容, 而且这些内容也会放在习题之中, 供学生们了解。
　　本书中介绍的内容主要有非线性动力学、李雅普诺夫稳定性分析、矩阵指数、可达性、可测 性性能和鲁棒性的基本限制等。我们有意淡化的内容包括根轨迹技术、超前/滞后补偿以及 手工绘制伯德图和奈奎斯特图的详细规则等。
　　本书既是一本基础的工程教科书, 又是一本供自然、信息及社会科学的研究者们使用的 入门读物。本书的大部分内容介绍的是反馈系统分析与设计的核心原理和工具, 这对于任何 读者都是适用的。较难的一些章节, 我们标记以 \危险急转弯" 符号, 其中的内容要求读者具 有稍微多一点的技术背景, 可供工程系高年级的本科生阅读。有几个章节的开头标记了两个 危险急转弯符号, 这些内容要求读者具有更专业的背景。为了控制本书的篇幅, 有几个标准的结论及推论在习题中给出, 我们给出些提示以帮助学生得到答案。
　　为了便于深入讨论本书内容, 我们建立了一个相应的网站, 可以通过出版商的以下网页 http://press.princeton.edu/titles/8701.html 进行访问。 该网站的内容包括：一些常见问题的解答、附加的测验题、习题以及以本书为教材的课 程讲义材料。这些材料是按章组织的, 其中还包含了教材的要点总结以及一些外部资源的链 接。该网站也包含本书许多实例的源代码以及一些实现本书中所述技术的工具。其中的大多数代码最初是用 MATLSB M 文件编写的, 但也在 LabView 的 MathScript 语言中通过测试, 以保证兼容这两个软件。其中许多文件也可以在 Octave、SciLab、SysQuake 和 Xmath 等其 他脚本语言中运行。
　　本书的前半部分几乎完全集中在状态空间控制系统上。从第 2 章开始, 我们首先采用常 微分方程和差分方程来给物理系统、生物系统以及信息系统建模。第 3 章具体给出了许多 实例, 主要是为了给全书中用到的各种问题提供参考。第 4 章介绍了模型的动态行为, 包括 稳定性的定义以及更为复杂的非线性行为, 这一章还介绍了李雅普诺夫稳定性分析, 因为我 们发现, 这个内容对于大量的应用都极其有用, 然而传统上却往往在学习的后阶段才会介绍 它。
　　本书前半部分的其他 3 章集中讲述线性系统。第 5 章开始介绍输入/输出行为, 第 6 章 通过讲述如何设计状态空间控制正式引入反馈系统, 第 7 章介绍了输出反馈和估算器。第 6 章和第 7 章介绍了可达性、可测性的关键概念, 无论是对工程系统还是自然系统, 这些概念都为其中致动器和传感器的选择提供了深邃的见地。
　　本书第二部分介绍的内容往往被认为是源自 \古典控制" 领域。这包括第 8 章介绍的传 递函数, 它是理解反馈系统的基本工具。根据传递函数, 人们可以利用频域分析法分析反馈 系统的稳定性, 可以从一个系统的开环特性去推论其闭环行为, 这是第 9 章的主题, 它围绕 奈奎斯特稳定性判据展开介绍。
　　在第 10 章和第 11 章中, 我们再次回到设计问题, 首先集中在 PID (比例{积分{微分) 控 制器, 然后介绍回路整形的更普遍过程。目前为止, PID 控制是控制系统中最常用的设计技 术, 也是各领域学生们的一个有用工具。讲述频域设计的章节介绍了许多现代控制理论的思想, 包括灵敏度函数。在第 12 章中, 我们结合本书第二部分的结论来分析鲁棒性和其他性能之间的一些基本的折中措施。该章是关键的一章, 它仅展示已开发的控制技术的威力, 也 是进一步深入学习的一个指引。
　　本书专为 10.15 周的反馈系统课程而设计, 为各学科提供了许多所需的关键概念。对于 为期 10 周的课程, 第 1 章、第 2 章、第 4 章 . 第 6 章和第 8 章 . 第 11 章可以各占一周, 其中后面几章可以删除一些内容。对于时间更为充裕的课程, 譬如为期 14.15 周的课程, 应 该可以囊括全书的内容, 其中用两周讲述建模 (第 2 章和第 3 章)--特别是对于那些没有 常微分方程背景的学生, 用两周讲述鲁棒性能 (第 12 章)。
　　本书所提供的必备数学知识比较适中, 这与我们要服务广大读者的目标一致, 我们假定读者熟悉线性代数的一些基本工具, 包括矩阵、矢量和特征值等的计算工具。这些内容包含在大二的相关课程中, Apostal[10]、Arnold[13] 以及 Strang[187] 的教材都可以作参考。同样, 我们假定学生掌握微分方程的基础知识, 包括单变量线性常微分方程通解和特解的概念等。Apostol[10] 以及 Boyce 和 DiPrima[42] 的教材对这块内容介绍得很好。最后, 我们也会用到 复数和复函数的知识, 在有些选读小节中, 需要用到复变量的一些更具体的概念, 这些概念通 常只在大学三年级讲述数学方法的工程学或物理学的课程中介绍。Apostol[9] 或 Stewart[186]的书可以作为基本的参考材料, 而 Ahlfors[6]、Marsden 和 Ho.man[146] 或 Sa. 和 Snider[172] 的书则可以作为深入学习的好材料。由于有太多好书可供参考, 我们就不提供附录来覆盖这 方面的内容了。
　　本书的一个选择我们认为极其重要, 就是我们决定让本书内容不依赖于拉普拉斯变换方 面的知识。尽管到目前为止, 在工程领域中, 应用拉普拉斯变换来教授反馈系统是最常用的方法, 但自然科学和信息科学专业的学生可能缺乏这方面的数学背景。由于所有的基本方法都不需要用到拉普拉斯变换, 因此我们将相关内容都放在一个选读章节中, 目的是提供给具有相应背景的学生们。当然我们大量使用了传递函数, 这个概念是在介绍指数输入响应概念 时被引入的, 我们觉得这样更易于被各个领域的科学工作者和工程师们所接受。对于学生们 已经掌握了拉普拉斯变换的班级, 利用这个背景来讲述本书的相关章节是非常自然的。
　　致 谢
　　我们感谢那些在本书准备过程中给予帮助的人。写作本书的想法部分来自于一个关于 控制的未来方向的报告 [155], Stephen Boyd、Roger Brockett、John Doyle 以及 Gunter Stein 是该报告的研究人。Kristi Morgansen 和 Hideo Mabuchi 对本书早期版本在加州理工学院 的教学应用给予了帮助, 本书的大部分内容都是以该早期版本为基础的。从 2003 年到 2004 年, Steve Waydo 作为加州理工学院这门课程的助教 (TA) 组长, 为本书提供了大量意见和修 正。Charlotta Johnsson 和 Anton Cervin Cervin 于 2003 年到 2004 年在 Lund 大学教授本书的 早期版本, 并提出了很多有用的反馈意见。其他提供了反馈和建议的同事和学生还包括 Leif Andersson、John Carson、K. Mani Chandy、Michel Charpentier、Domitilla Del Vecchio、Kate Galloway、Per Hagander、Toivo Hennings son Perby、Joseph Hellerstein、George Hines、Tore H.agglund、Cole Lepine、Anders Rantzer、Anders Roberts son Dawn Tilbury、Francisco Za- bala、Cole Lepine、Anders Rantzer、Anders Roberts son Dawn Tilbury 和 Francisco Zabala。 最后, 我们要感谢加州理工学院、Lund 大学和坐落于圣巴巴拉的加利福尼亚大学提供了大 量资源, 感谢热情的同事和学生, 感谢愉快的工作环境, 所有这一切都为本书的写作提供了帮助。
　　

　　 “本书的出版意义重大。这本书浅显易懂，可使读者免受晦涩难懂的数学或工程论述的折磨。他们只需有一定的微分方程和线性代数的基础即可。”
　　——Brian Ingalls，滑铁卢大学应用数学系副教授
　　“这是在反馈系统的基本原理和理论方面十分有用的最新文献，很有特色。我相信读者会喜欢它。”
　　——Elling W. Jacobsen，瑞典斯德哥尔摩皇家技术学院教授