随机过程导论（原书第2版）
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编辑推荐
本书共分九章，主要内容包括：限马尔可夫链、可数马尔可夫链、连续时间马尔可夫链、最优停时、可逆马尔可夫链、布朗运动等。
这是学习随机过程基础知识的一本快速的入门书，在本书中既可以学习到基础知识，又可以学习到应用这些知识解决具体问题时的思路。这本书既可以作为不同专业本科阶段和研究生阶段的教材，又是一本很好的自学参考书。
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本书是一本随机过程的优秀教材，不仅以浅显易懂的语言阐述基本概念和方法，而且通过一些非常基础的应用实例，让读者了解如何应用随机过程理论解决实际问题。主要内容包括有限马尔可夫链、可数马尔可夫链、连续时间马尔可夫链、最优停时、鞅、可逆马尔可夫链、布朗运动和随机积分等。
本书侧重数学思想的分析而不是具体细节的理论证明，所需的数学基础只是本科程度的概率论和一些线性代数知识，而不需要读者有测度论的基础，适合作为高等院校数学及相关专业高年级本科生和研究生教材，也适合作为相关领域研究人员的参考书。
本书侧重数学思想的分析而不是具体细节的理论证明，所需的数学基础只是本科程度的概率论和一些线性代数知识，而不需要读者有测度论的基础，适合作为高等院校数学及相关专业高年级本科生和研究生教材，也适合作为相关领域研究人员的参考书。
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译者序
第2版前言
第1版前言
第0章 预备知识1
0.1 引言1
0.2 线性微分方程1
0.3 线性差分方程2
0.4 习题5
第1章 有限马尔可夫链6
1.1 定义和举例6
1.2 极限行为和不变概率9
1.3 状态分类12
1.3.1 可约性14
1.3.2 周期性15
1.3.3 不可约、非周期链16
1.3.4 可约或者周期链16
1.4 返回次数19
1.5 非常返态20
1.6 举例24
1.7 习题27
第2版前言
第1版前言
第0章 预备知识1
0.1 引言1
0.2 线性微分方程1
0.3 线性差分方程2
0.4 习题5
第1章 有限马尔可夫链6
1.1 定义和举例6
1.2 极限行为和不变概率9
1.3 状态分类12
1.3.1 可约性14
1.3.2 周期性15
1.3.3 不可约、非周期链16
1.3.4 可约或者周期链16
1.4 返回次数19
1.5 非常返态20
1.6 举例24
1.7 习题27
译者序回到顶部↑
随机过程理论不仅在数学以及统计领域非常重要，在很多其他的学科领域也都有非常重要的应用，如工程、计算机科学、经济学、生物、物理等.特别是现代数理金融理论，更是以此为必要的前提.但是目前，关于随机过程的优秀教材，特别是中文教材并不是太多，而且这些教材的局限性也比较明显，有些要求读者要有测度论的基础，有些只针对理工科背景，主要的局限性还在于对随机过程理论如何应用于实际问题介绍很少，读者在学习了这些教材后往往感觉帮助并不大.Gregory F.Lawler的《随机过程导论》一书恰好可以弥补这些不足.作者有长期在杜克大学讲述随机过程课程的经验，所面对的学生也有各种学习和研究背景，这给了作者很好的机会以选择合适的内容和讲述方式.在仔细阅读了这本书后，译者觉得非常值得将这本书介绍给我国的读者.
本书最大的特点是侧重数学思想的分析而不是具体细节的理论证明，所需要的数学基础只是本科程度的概率论和一些线性代数的知识，而不需要读者有测度论的基础.在随机过程应用的介绍方面，本书并没有针对某些领域给出特别专业的例子，而是一些非常基础的应用.这样，一方面可以避免偏离本书的主题，另一方面也可以给那些需要了解应用的读者以启发，学习如何将随机过程的理论应用于解决实际问题.
本书介绍了随机过程的基础知识，内容非常丰富，可以满足来自不同领域的读者的需要.总之，这是学习随机过程基础知识的一本快速的入门书，在本书中既可以学习到基础知识，又可以学习到应用这些知识解决具体问题时的思路.这本书既可以作为不同专业本科阶段和研究生阶段的教材，又是一本很好的自学参考书.
在翻译本书的过程中，原书中的打印错误和一些不当之处已经做了修订.限于译者的水平，译稿中存在的问题和不当之处，敬请读者批评指正.
在翻译本书过程中得到了刘燕平、毛燕妮、李贞贞同学的很多帮助，在此深表谢意.
感谢在本书的翻译过程中给予我们帮助的中国人民大学的张波教授，另外感谢本书的编辑一直以来的大力协助.
本书最大的特点是侧重数学思想的分析而不是具体细节的理论证明，所需要的数学基础只是本科程度的概率论和一些线性代数的知识，而不需要读者有测度论的基础.在随机过程应用的介绍方面，本书并没有针对某些领域给出特别专业的例子，而是一些非常基础的应用.这样，一方面可以避免偏离本书的主题，另一方面也可以给那些需要了解应用的读者以启发，学习如何将随机过程的理论应用于解决实际问题.
本书介绍了随机过程的基础知识，内容非常丰富，可以满足来自不同领域的读者的需要.总之，这是学习随机过程基础知识的一本快速的入门书，在本书中既可以学习到基础知识，又可以学习到应用这些知识解决具体问题时的思路.这本书既可以作为不同专业本科阶段和研究生阶段的教材，又是一本很好的自学参考书.
在翻译本书的过程中，原书中的打印错误和一些不当之处已经做了修订.限于译者的水平，译稿中存在的问题和不当之处，敬请读者批评指正.
在翻译本书过程中得到了刘燕平、毛燕妮、李贞贞同学的很多帮助，在此深表谢意.
感谢在本书的翻译过程中给予我们帮助的中国人民大学的张波教授，另外感谢本书的编辑一直以来的大力协助.
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在第2版中，为了介绍现代数理金融理论，我们对随机积分这一章的内容作了很明显的扩展：扩大了对Ito公式的讨论，介绍了吉尔萨诺夫（Girsanov）变换和费因曼卡茨（FeynmanKac）公式，并推导了BlackScholes期权定价公式.我们尽量采用与其他章节相同的风格来阐述这一章，即向读者充分地展示公式为什么正确，而不是拘泥于完整的数学细节.
在鞅这一章中增加了极大不等式的内容，关于布朗运动也增加了很多的内容.书中加入了更多的例子，并增加了每章末的练习题.此外,我们还修正了第1版中的错误和不妥之处，并推荐了一些文献.
在鞅这一章中增加了极大不等式的内容，关于布朗运动也增加了很多的内容.书中加入了更多的例子，并增加了每章末的练习题.此外,我们还修正了第1版中的错误和不妥之处，并推荐了一些文献.
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