![随机过程导论（原书第2版）[图书]](http://images.china-pub.com/ebook195001-200000/197116/zcover.jpg)
基本信息
- 原书名：Introduction to Stochastic Processes, Second Edition
- 原出版社： Chapman and Hall/CRC
【插图】
编辑推荐
本书共分九章，主要内容包括：限马尔可夫链、可数马尔可夫链、连续时间马尔可夫链、最优停时、可逆马尔可夫链、布朗运动等。 <BR>这是学习随机过程基础知识的一本快速的入门书，在本书中既可以学习到基础知识，又可以学习到应用这些知识解决具体问题时的思路。这本书既可以作为不同专业本科阶段和研究生阶段的教材，又是一本很好的自学参考书。
内容简介
作译者
作者：（美国）劳勒（Gregory F.Lawler） 译者：张景肖
Gregory .F. Lawler 1976年获得弗吉尼亚大学学士学位，1979年获得普林斯顿大学博士学位。曾为康奈尔大学数学系教授，现为芝加哥大学数学系教授。
Gregory .F. Lawler 1976年获得弗吉尼亚大学学士学位，1979年获得普林斯顿大学博士学位。曾为康奈尔大学数学系教授，现为芝加哥大学数学系教授。
目录
译者序<BR>第2版前言<BR>第1版前言<BR>第0章 预备知识1<BR>0.1 引言1<BR>0.2 线性微分方程1<BR>0.3 线性差分方程2<BR>0.4 习题5<BR>第1章 有限马尔可夫链6<BR>1.1 定义和举例6<BR>1.2 极限行为和不变概率9<BR>1.3 状态分类12<BR>1.3.1 可约性14<BR>1.3.2 周期性15<BR>1.3.3 不可约、非周期链16<BR>1.3.4 可约或者周期链16<BR>1.4 返回次数19<BR>1.5 非常返态20<BR>1.6 举例24<BR>1.7 习题27<BR>第2章 可数马尔可夫链33<BR>2.1 引言33<BR>2.2 常返和非常返34<BR>2.3 正常返和零常返38<BR>2.4 分支过程40<BR>2.5 习题43<BR>第3章 连续时间马尔可夫链48<BR>3.1 泊松过程48<BR>3.2 有限状态空间50<BR>3.3 生灭过程55<BR>3.4 一般情形60<BR>3.5 习题61<BR>第4章 最优停时64<BR>4.1 马尔可夫链的最优停时64<BR>4.2 带成本的最优停时68<BR>4.3 带折现的最优停时70<BR>4.4 习题71<BR>第5章 鞅74<BR>5.1 条件期望74<BR>5.2 定义和举例78<BR>5.3 可选抽样定理80<BR>5.4 一致可积83<BR>5.5 鞅收敛定理85<BR>5.6 极大不等式89<BR>5.7 习题91<BR>第6章 更新过程95<BR>6.1 引言95<BR>6.2 更新方程98<BR>6.3 离散更新过程104<BR>6.4 M/G/1和G/M/1排队模型107<BR>6.5 习题109<BR>第7章 可逆马尔可夫链112<BR>7.1 可逆过程112<BR>7.2 收敛到平稳分布113<BR>7.3 马尔可夫链算法117<BR>7.4 常返的判定准则120<BR>7.5 习题122<BR>第8章 布朗运动125<BR>8.1 引言125<BR>8.2 马尔可夫性127<BR>8.3 布朗运动的零集130<BR>8.4 多维布朗运动133<BR>8.5 常返和非常返136<BR>8.6 布朗运动的分形性质138<BR>8.7 比例原则138<BR>8.8 带漂移的布朗运动139<BR>8.9 习题140<BR>第9章 随机积分144<BR>9.1 关于随机游动的积分144<BR>9.2 关于布朗运动的积分145<BR>9.3 Ito公式148<BR>9.4 Ito公式的扩展形式151<BR>9.5 连续鞅156<BR>9.6 吉尔萨诺夫变换157<BR>9.7 费因曼卡茨公式159<BR>9.8 black-scholes公式161<BR>9.9 模拟164<BR>9.10 习题164<BR>进一步阅读的建议167<BR>索引168
译者序
随机过程理论不仅在数学以及统计领域非常重要，在很多其他的学科领域也都有非常重要的应用，如工程、计算机科学、经济学、生物、物理等.特别是现代数理金融理论，更是以此为必要的前提.但是目前，关于随机过程的优秀教材，特别是中文教材并不是太多，而且这些教材的局限性也比较明显，有些要求读者要有测度论的基础，有些只针对理工科背景，主要的局限性还在于对随机过程理论如何应用于实际问题介绍很少，读者在学习了这些教材后往往感觉帮助并不大.Gregory F.Lawler的《随机过程导论》一书恰好可以弥补这些不足.作者有长期在杜克大学讲述随机过程课程的经验，所面对的学生也有各种学习和研究背景，这给了作者很好的机会以选择合适的内容和讲述方式.在仔细阅读了这本书后，译者觉得非常值得将这本书介绍给我国的读者.
本书最大的特点是侧重数学思想的分析而不是具体细节的理论证明，所需要的数学基础只是本科程度的概率论和一些线性代数的知识，而不需要读者有测度论的基础.在随机过程应用的介绍方面，本书并没有针对某些领域给出特别专业的例子，而是一些非常基础的应用.这样，一方面可以避免偏离本书的主题，另一方面也可以给那些需要了解应用的读者以启发，学习如何将随机过程的理论应用于解决实际问题.
本书介绍了随机过程的基础知识，内容非常丰富，可以满足来自不同领域的读者的需要.总之，这是学习随机过程基础知识的一本快速的入门书，在本书中既可以学习到基础知识，又可以学习到应用这些知识解决具体问题时的思路.这本书既可以作为不同专业本科阶段和研究生阶段的教材，又是一本很好的自学参考书.
在翻译本书的过程中，原书中的打印错误和一些不当之处已经做了修订.限于译者的水平，译稿中存在的问题和不当之处，敬请读者批评指正.
在翻译本书过程中得到了刘燕平、毛燕妮、李贞贞同学的很多帮助，在此深表谢意.
感谢在本书的翻译过程中给予我们帮助的中国人民大学的张波教授，另外感谢本书的编辑一直以来的大力协助.
本书最大的特点是侧重数学思想的分析而不是具体细节的理论证明，所需要的数学基础只是本科程度的概率论和一些线性代数的知识，而不需要读者有测度论的基础.在随机过程应用的介绍方面，本书并没有针对某些领域给出特别专业的例子，而是一些非常基础的应用.这样，一方面可以避免偏离本书的主题，另一方面也可以给那些需要了解应用的读者以启发，学习如何将随机过程的理论应用于解决实际问题.
本书介绍了随机过程的基础知识，内容非常丰富，可以满足来自不同领域的读者的需要.总之，这是学习随机过程基础知识的一本快速的入门书，在本书中既可以学习到基础知识，又可以学习到应用这些知识解决具体问题时的思路.这本书既可以作为不同专业本科阶段和研究生阶段的教材，又是一本很好的自学参考书.
在翻译本书的过程中，原书中的打印错误和一些不当之处已经做了修订.限于译者的水平，译稿中存在的问题和不当之处，敬请读者批评指正.
在翻译本书过程中得到了刘燕平、毛燕妮、李贞贞同学的很多帮助，在此深表谢意.
感谢在本书的翻译过程中给予我们帮助的中国人民大学的张波教授，另外感谢本书的编辑一直以来的大力协助.
前言
在第2版中，为了介绍现代数理金融理论，我们对随机积分这一章的内容作了很明显的扩展：扩大了对Ito公式的讨论，介绍了吉尔萨诺夫（Girsanov）变换和费因曼卡茨（FeynmanKac）公式，并推导了BlackScholes期权定价公式.我们尽量采用与其他章节相同的风格来阐述这一章，即向读者充分地展示公式为什么正确，而不是拘泥于完整的数学细节.
在鞅这一章中增加了极大不等式的内容，关于布朗运动也增加了很多的内容.书中加入了更多的例子，并增加了每章末的练习题.此外,我们还修正了第1版中的错误和不妥之处，并推荐了一些文献.
在鞅这一章中增加了极大不等式的内容，关于布朗运动也增加了很多的内容.书中加入了更多的例子，并增加了每章末的练习题.此外,我们还修正了第1版中的错误和不妥之处，并推荐了一些文献.
