连续介质力学(第二卷)(第6版)

　　本书用统一的观点阐述力学、热力学、电动力学和相应数学方法，并将其应用于固体、液体、气体和电磁场等连续介质力学的经典对象。第一卷介绍连续介质力学的一般概念和简单模型，包括一般曲线坐标系中的张量分析、运动学、基本微分方程和本构关系、热力学基础和电磁场理论，特别关注如何提出连续介质力学数学模型的问题。第一卷附录收录了作者在张量对称性理论和建立物理模型方面的原创性工作。第二卷介绍连续介质力学的一些具体模型和理论，包括流体力学、弹性力学、塑性力学和裂纹理论。.
　　 本书可作为高等学校力学和数学专业高年级大学生教材，也可供相关专业的研究生和科研人员参考。...

《俄罗斯数学教材选译》序.
译者序
中文版序
第二卷第二版序和第四版序
第八章 流体力学
1．流体静力学
2．理想流体定常运动的一般理论．伯努利积分
3．不可压缩流体在重力场中的伯努利积分
4．空化现象
5．完全气体绝热流动的伯努利积分
6．可压缩性对流管形状的影响．拉瓦尔喷管的基本理论
7．定常运动的积分关系式对有限物质体的应用
8．定常运动的流体与被绕流物体之间的相互作用
9．流体机械的基本部件
10．喷气推进理论基础
11．理想流体的势流．柯西-拉格朗日积分
12．不可压缩流体的势流．调和函数的性质
13．圆球在无界不可压缩理想流体中的运动问题
14．刚体在无界不可压缩理想流体中运动的相关运动学问题
15．刚体在流体中运动时流体的动能、动量和动量矩．附加质量理论基础

　　本书作者л．и．谢多夫的名字对国内许多读者来说并不陌生，其代表作《力学中的相似方法与量纲理论》的中译本早在1982年就由科学出版社出版．现在，他的另外一本享誉世界的著作《连续介质力学》(共2卷)的中译本由高等教育出版社出版，这对相关专业的学生、教师和研究人员来说无疑是一件喜事．.
　　作为俄罗斯科学院院士和莫斯科大学流体力学学派的领袖，л．и．谢多夫在大量从事科学研究和社会活动的同时仍然极其重视教育工作，在他的学生中有4位院士、50多位博士和130多位副博士)．л．и．谢多夫曾经多次表示，在所获得的所有职位和称号中，他最看重莫斯科大学教授的头衔，所以在他的西装上总是别着一枚莫斯科大学授予的荣誉徽章．这本书就是л．и．谢多夫多年来教学工作的结晶．正是在他的推动下，从20世纪60年代开始，连续介质力学成为莫斯科大学力学数学系力学专业和数学专业的必修课，整个课程体系也相应发生了根本变革，逐渐形成了以理论力学、连续介质力学和控制力学这3门必修课为核心的力学专业新教学计划并沿用至今．实际教学效果表明，这样的新教学计划反映了学科的发展趋势，对培养掌握现代化知识体系的高级人才功不可没．
　　本书是专门为力学专业大学生编写的教材，第一卷重点讲述如何建立连续介质的数学模型，第二卷则把这种思路融汇到流体力学、弹性力学、塑性力学等连续介质力学分支．作者是建立连续介质数学模型的大家，他的经验和思路很好地融合在全书的内容里．全书材料的取舍和叙述方式都经过作者的精心设计．在译者看来，书中独具特色的部分一是对张量的介绍和自然而严谨的处理方法，二是对连续介质热力学的简要介绍，三是对问题提法的全面论述，四是用热力学方法建立连续介质模型．此外，读者可以看到，书中有大段的文字(而不是公式)详细地从各个角度甚至从哲学层面上论述建立数学模型的本质、意义、假设和方法，这也是此书明显有别于其他教材的地方．因此，把这本书介绍到中国来具有重要意义．
　　在第二卷中，流体力学占相当多的篇幅，内容上也相对完整，基本覆盖了经典流体力学的主要概念和方法，并且包括从理论分析到实际应用的大量实例．因此，本书完全可以当做流体力学的教学参考书．值得一提的是，作者详细论述了理想流体模型的实际意义．相对而言，本书对弹性力学、塑性力学的介绍不够全面，但相关内容仍然独具特色，尤其是利用热力学方法建立弹塑性力学本构关系的部分相当精彩，这样的论述方法在其他书中很难见到．
　　在20世纪90年代在莫斯科大学力学数学系留学期间，译者作为一名力学专业的本科生完整地上过由E．B．洛马金教授主讲的连续介质力学课程．课程持续3个学期，主要内容与л．и．谢多夫的《连续介质力学》基本一致．译者至今还清晰地记得当时上课记笔记、课后仔细阅读这本教材并与笔记内容进行对照的情景．初次学习连续介质力学这样的课程无疑有一定困难，但л．и．谢多夫的教材对译者很有帮助．当时的感觉是，这门课和教材都很难，但是经过仔细思考可以接受和掌握．译者在后来的研究和教学工作中又多次阅读过这本书的相应章节，例如在北京大学为力学专业学生讲授流体力学时，尤其是在介绍张量和建立流体模型时主要参考了这本书的讲法，取得了很好的教学效果．这本书的可贵之处在于，对学生而言，书的内容丰富而经典，有一定难度但又不是高不可攀；对教师而言，这是一本可以常置案头的参考书．这就是此书多年来能够不断再版并被译为多种文字的根本原因，译者相信其中文版同样能够在很长一段时间内使读者受益．
　　译者在留学期间与л．и．谢多夫院士建立了很好的私人关系．л．и．谢多夫曾经多次表示，虽然他的《连续介质力学》已经被翻译为英文、法文、日文和越南文，但一直没有中文版是一件非常遗憾的事情，因为中国是一个大国，有众多的科技人员和大学生．他相信这本书对中国科技界是有用的参考书，因此，他委托译者来翻译《连续介质力学》．1999年秋天，在译者回国后不久，л．и．谢多夫院士以92岁高龄辞世．惊闻噩耗之余，译者发誓要精心完成他的遗愿．在一些准备工作之后，从2002年起，译者开始认真地进行翻译工作．历经多年辛苦工作，中译本第一卷在2007年出版，第二卷在2009年出版，希望能够得到广大读者的认可．2007年是л．и．谢多夫的百年寿辰，2009年是他逝世十周年，谨以此书纪念这位为科学和教育事业做出重大贡献的科学家!..
　　本书涉及物理、数学等领域的大量专业术语，译者尽可能使术语的翻译规范化，但也遇到了大量困难．困难之一是中文术语本身就不统一，在不同领域有不同的习惯和用法．译者主要使用全国自然科学名词审定委员会公布的《力学名词1993》、《物理学名词1996》和《数学名词1993》(以下统一简称为《名词》)和相应国家标准作为翻译标准，同时还参考了科学出版社出版的《物理学词典》等工具书和词典，以及其他一些俄文书的中译本．不过，考虑到学科的特点和译者所掌握的一些文献中的使用习惯，仍有个别名词没有按照国家标准翻译，例如在张量分析中广为使用的协变和逆变(《名词》中为共变和反变)，量纲分析中的无量纲量(在国家标准中为量纲一的量)，等等．原书使用的个别术语已经过时，译者一般依照原文翻译，但在该术语第一次出现时在脚注中注明其标准名称，例如热力学中的内能现在改为热力学能；少量没有按照原文直接翻译的名词则在脚注中加以说明．此外，激波和冲击波(击波)都是表示突跃压缩的术语，译文采用前者，因为这是流体力学中更为常见的用法，尽管俄文yдарная волна从字面上直接翻译就是冲击波．书后的人名译名对照表是由译者添加的．
　　中文版完全保持了原书的排版风格，尤其是小标题的样式与原书一致，这被认为是原书的一个有益于阅读的重要特点．除了改正一些印刷错误和明显的疏漏，译者还增加了一些注释并重新制作了索引．为了便于读者查阅书中引用的俄文文献，译者尽可能找到相应中文版或英文版并将其列在俄文文献之后．由于原书历经多次修订和增补，部分公式的编号出现多种形式(例如用带撇号的数字或用字母表示)，所以在中文版中按照形式统一的原则对正文中的公式编号进行了调整，并且去掉了那些不被前后文引用的编号．此外，译者还对个别表示同一个量的不同符号进行了统一化处理．总之，上述变化使中文版更加规范，也使读者更加容易掌握本书的内容．
　　译者非常感谢莫斯科大学力学数学系的M．э．埃格利特教授的大量无私帮助，她不但不厌其烦地回答了关于本书的方方面面的问题(包括俄文理解的问题)，还专门写了中文版序．M．э．埃格利特教授是л．и．谢多夫院士的学生，是连续介质力学领域的著名学者，长期讲授连续介质力学、流体力学等课程，曾经多次参加本书俄文版的编辑和修订工作．由她撰写的序言特别有助于读者认识本书的意义．
　　译者的导师H．P．西布加图林教授在生前一直关心本书的翻译工作并提出了一些具体建议，他的儿子и．H．西布加图林博土为本书版权问题的解决提供了大量帮助，译者在此对H．P．西布加图林教授表示深深的怀念，对и．H．西布加图林博士表示感谢．
　　在第二卷的翻译过程中，译者继续得到了北京大学力学系的许多同事和学生的热心帮助．陈国谦教授一直支持和鼓励译者的翻译工作．黄克服副教授特别支持为力学系本科生开设连续介质力学课程的计划，他阅读了第九章和第十章的部分译稿并提出了一些有益的建议．吴介之教授阅读了第八章中与涡旋运动有关的内容，纠正了个别术语的错误译法并帮助译者补充了少量译注．励争副教授耐心回答了译者关于材料力学的一些问题，甚至亲自做实验进行验证．力学系的本科生谢玉阅读了第八章全部译稿和第九章部分译稿并提出了大量有助于完善文字表述的建议．博士研究生李厚国帮助录入了第九章的数学公式．译者对他们深表感谢．
　　这里要特别感谢苏卫东副教授的无私帮助．在全书两卷的翻译过程中，译者时常与他讨论相关问题，每次都获益匪浅．他阅读了大部分译稿，对译文提出了大量极有价值的修改建议，对部分疑难问题提出了独到的见解，还亲自为第八章撰写了部分译注．
　　译者还要感谢高等教育出版社的帮助，感谢相关编辑的支持和宽容．编辑赵天夫和李鹏仔细审阅了第二卷全部译文并提出了大量恰当的修改建议，编审张小萍女士对最终的译稿提出了一些有价值的建议，他们在最大程度上完善了译文的质量．
　　最后，译者恳请广大读者对译文中不够准确甚至错误的地方予以指正．...
　　李植
　　北京，2009年7月
　　zhili@pku．edu．cn
　　

　　近年来，由于计算机的普及和数值方法的广泛发展，如何在数学上提出问题成为头等重要的事情，这要求我们能够用数学方法描述所研究的现象，即建立其数学模型．经典的连续介质模型和它们所能够描述的效应是在流体力学、水力学、弹性力学、塑性力学、蠕变力学、材料力学等连续介质力学分支中进行研究的．然而，实际应用越来越经常要求力学领域的工程和研究人员能够建立复杂连续介质的新模型，能够研究复杂的物理和化学过程，能够提出并解决关于各种介质在新条件下的物理行为的新问题．因此，我们不仅要理解连续介质力学中的个别已知的具体模型和规律，而且要理解连续介质力学基本概念和定律本身的意义．正是由于上述原因，连续介质力学才从一系列单独的专门学科中独立出来，而连续介质力学课程也被许多大学列为必修课程．.
　　本书是连续介质力学领域的杰出学者、俄罗斯科学院院士、国立莫斯科大学教授л．и．谢多夫所著连续介质力学教材的中译本，该教材在俄国得到了广泛使用．л．и．谢多夫发表了200多篇学术论文，撰写了多部专著和教材，其中最为著名就是本书和《力学中的相似方法与量纲理论》，后者已经出版10次，被译为多种语言．在20世纪60年代，л．и．谢多夫是理解在力学专业大学生教学计划中引入连续介质力学课程的必要性和重要性的最初几个人之一．他率先为莫斯科大学力学数学系学生讲授连续介质力学，该课程持续3个学期，包括70次讲座．此后，这一课程成为莫斯科大学力学数学系力学专业学生的传统课程，而为数学专业学生讲授时则删减部分内容．现在奉献给读者的这套两卷本教材就是基于该课程的授课内容撰写的．本书是连续介质领域的基本教材之一，俄文版已经出版5次，英文版已经出版2次，此外还有其他语言的一些版本．
　　本书的主旨不仅在于描述连续介质的经典模型和规律，而且在于阐明建立数学模型的一般基础，使读者能够理解最前沿的问题．在第一卷中首先引入了一些基本概念，用来在数学上描述连续介质的平衡和运动，并且描述方法与介质的具体性质无关．这些概念是：对时间的物质导数(随体导数)，有限应变张量，小应变张量，应变率张量，应力张量，等等．在这一部分中有非常重要的一节专门解释张量的概念．在引入张量时，基矢量被明确地写在张量的记号中．这种定义方法有助于更深刻地理解张量的本质和运算法则，尤其是在使用曲线坐标系的时候．由于热力学在建立连续介质模型时起重要作用，在第一卷中还有一章专门讲述连续介质热力学．书中给出了普适的物理守恒定律，并由此导出了相应微分方程和包括激波条件在内的间断面条件．引入了经典的流体模型和弹性体模型，详细讨论了连续介质与电磁场的相互作用．第一卷最后一章论述提出具体问题的共同基础，其中包括量纲分析、现象的相似和模拟．..
　　第一卷的附录是作者的2篇论文，其中研究非线性张量函数理论的附录一具有特别重要的实际价值．
　　第二卷论述了连续介质的具体模型——理想流体、黏性流体、弹性介质和塑性介质，研究了流体力学、空气动力学、弹性力学、塑性力学和裂纹理论的基本问题和一般规律，给出了提出具体问题并进一步求解的一些实例．这里值得特别强调关于非线性弹性力学的部分内容．
　　书中没有用于自学的练习和习题．如果读者希望通过求解习题来加深对课程的理解，可以参阅由л．и．谢多夫的一些同事和学生合编的《连续介质力学习题集》，其中包含1000余道题目．该习题集可以看作是对л．и．谢多夫的这套教材的补充．
　　对力学、数学和物理学专业的大学生、研究生以及工程师和研究人员来说，本书无疑是一本有用的参考书．...
　　M．э．埃格利特
　　莫斯科，2007年7月