离散数学及其应用(第2版)
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- 作者： 徐凤生
- 丛书名： 高等院校精品课程系列教材.省级
- 出版社：机械工业出版社
- ISBN：9787111272847
- 上架时间：2009-7-10
- 出版日期：2009 年7月
- 开本：16开
- 页码：264
- 版次：2-1
- 所属分类：
数学 > 代数，数论及组合理论 > 离散数学
教材 > 研究生/本科/专科教材 > 理学 > 数学
内容简介回到顶部↑
本书是山东省省级精品课程“离散数学”的主讲教材，是全国教育科学“十一五”国家课题“我国高校应用型人才培养模式研究”重点子课题“应用型本科院校计算机专业课程体系构建研究”的研究成果。.
本书系统讲解离散数学基础知识和应用方法，由六部分构成；第一部分数理逻辑，内容包括命题逻辑和谓词逻辑；第二部分集合论，内容包括集合的基本知识、排列与组合、递推关系、集合论在命题逻辑中的应用、关系、函数、经典集合的扩展等；第三部分数论，内容包括整除和同余；第四部分代数系统，内容包括代数系统的基本概念及性质、半群、独异点、群、环、域、布尔代数等；第五部分图论，内容包括图的基本概念及矩阵表示、几类重要的图、最短路径、关键路径等；第六部分计算机科学中的应用，内容包括形式语言与自动机、纠错码等。..
本书在内容安排上，突出由浅入深、循序渐进、通俗易懂的特点，另外各章配备了大量的例题，便于自学。为了体现与前导课和后继课的联系，激发学生的学习兴趣，书中融入了一些编程的思想，并加进了上机实验内容。
本书可作为高等院校计算机及相关专业本科生的“离散数学”课程教材，也可供相关科技人员学习参考。...
本书系统讲解离散数学基础知识和应用方法，由六部分构成；第一部分数理逻辑，内容包括命题逻辑和谓词逻辑；第二部分集合论，内容包括集合的基本知识、排列与组合、递推关系、集合论在命题逻辑中的应用、关系、函数、经典集合的扩展等；第三部分数论，内容包括整除和同余；第四部分代数系统，内容包括代数系统的基本概念及性质、半群、独异点、群、环、域、布尔代数等；第五部分图论，内容包括图的基本概念及矩阵表示、几类重要的图、最短路径、关键路径等；第六部分计算机科学中的应用，内容包括形式语言与自动机、纠错码等。..
本书在内容安排上，突出由浅入深、循序渐进、通俗易懂的特点，另外各章配备了大量的例题，便于自学。为了体现与前导课和后继课的联系，激发学生的学习兴趣，书中融入了一些编程的思想，并加进了上机实验内容。
本书可作为高等院校计算机及相关专业本科生的“离散数学”课程教材，也可供相关科技人员学习参考。...
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出版者的话.
前言
教学建议
第1章 命题逻辑
1.1 命题与联结词
1.2 命题公式、翻译与真值表
1.3 公式分类与等价式
1.4 对偶式与蕴涵式
1.5 联结词的扩充与全功能联结词组
1.6 公式标准型——范式
1.7 公式主范式
1.8 命题逻辑的推理理论
1.9 典型例题分析
1.10 上机实验
习题
第2章 谓词逻辑
2.1 基本概念
2.2 谓词公式与翻译
2.3 自由变元和约束变元
2.4 谓词公式的解释与分类
前言
教学建议
第1章 命题逻辑
1.1 命题与联结词
1.2 命题公式、翻译与真值表
1.3 公式分类与等价式
1.4 对偶式与蕴涵式
1.5 联结词的扩充与全功能联结词组
1.6 公式标准型——范式
1.7 公式主范式
1.8 命题逻辑的推理理论
1.9 典型例题分析
1.10 上机实验
习题
第2章 谓词逻辑
2.1 基本概念
2.2 谓词公式与翻译
2.3 自由变元和约束变元
2.4 谓词公式的解释与分类
前言回到顶部↑
目前，在计算机科学的研究和应用中遇到的许多重大问题，不仅是技术问题，而且是理论问题，至少是技术方面的理论问题。因此，无论学生今后从事计算机的理论研究，还是应用开发或者技术管理工作，都必须打下坚实的数学理论基础，以适应学科迅速发展和知识更新的需要，而离散数学是必备的数学基础。.
离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科。它是计算机及相关专业的核心和骨干课程，为数据结构、编译原理、数据库、算法分析和人工智能等课程提供必要的数学基础。
离散数学的特点是概念多、理论性强和高度抽象，学生学习起来往往比较困难。针对这种情况，我们在参考各种离散数学教材的基础上，结合作者多年的教学实践，编写了这本普通高等院校计算机及其相关专业本科生适用的离散数学教材。
本书按“精、广、新”的要求组织教学内容，并本着实用的原则增加了上机实验内容等，确保了计算机专业学生能够获得应有的数学知识和解决问题的能力。全书由六部分构成。第一部分数理逻辑(第1章和第2章)，内容包括命题逻辑和谓词逻辑；第二部分集合论(第3章、第4章和第5章)，内容包括集合的基本知识、排列与组合、递推关系、集合论在命题逻辑中的应用、关系、函数、经典集合的扩展等；第三部分数论(第6章和第7章)，内容包括整除和同余；第四部分代数系统(第8章和第9章)，内容包括代数系统的基本概念及性质、半群和群、环与域、布尔代数等；第五部分图论(第10章)，内容包括图的基本概念及矩阵表示、几类重要的图、最短路径、关键路径等；第六部分计算机科学中的应用(第11章和第12章)，内容包括形式语言与自动机、纠错码等。..
本书由徐凤生任主编，巩建闽、宁玉富任副主编，参与编写工作的人员还包括郭长友、李天志、刘建军、潘东静、戎丽霞、王付山、张建臣、李海军。最后，全书由徐凤生统稿并定稿。
本书具有以下特色：
(1)内容涉猎面广，可满足不同层面学生的需求。
(2)讲述全面而翔实，阐述简洁而明了。
(3)重点突出解题思路，注重培养学生的数学思维能力和分析、解决问题的能力。
(4)为了体现与前导课和后继课的联系，激发学生的学习兴趣，书中融入了一些编程的思想，并加进了上机实验内容。
(5)例题丰富，题型多样，便于学生自学。
(6)通过典型例题的分析，使学生对所学知识的掌握更加系统化和条理化，更易于对所学知识融会贯通和单一反三。
(7)本书配有电子教案、习题答案和上机实验参考源程序，有需要的教师可与出版社直接联系或发送邮件至xfs@dzu.edu.cn与作者联系。
本教材的出版得到了德州学院教材出版基金的资助。在本书编写过程中，得到了德州学院计算机系一些老师的帮助，谨对他们表示衷心的感谢。另外，在编写中参阅了许多离散数学教材和相关资料，在此也向作者表示感谢。最后，还要特别感谢机械工业出版社华章分社的大力支持，使得本书得以顺利出版。
限于作者水平，书中不当和疏漏之处在所难免，敬请读者不吝指正。
编者...
离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科。它是计算机及相关专业的核心和骨干课程，为数据结构、编译原理、数据库、算法分析和人工智能等课程提供必要的数学基础。
离散数学的特点是概念多、理论性强和高度抽象，学生学习起来往往比较困难。针对这种情况，我们在参考各种离散数学教材的基础上，结合作者多年的教学实践，编写了这本普通高等院校计算机及其相关专业本科生适用的离散数学教材。
本书按“精、广、新”的要求组织教学内容，并本着实用的原则增加了上机实验内容等，确保了计算机专业学生能够获得应有的数学知识和解决问题的能力。全书由六部分构成。第一部分数理逻辑(第1章和第2章)，内容包括命题逻辑和谓词逻辑；第二部分集合论(第3章、第4章和第5章)，内容包括集合的基本知识、排列与组合、递推关系、集合论在命题逻辑中的应用、关系、函数、经典集合的扩展等；第三部分数论(第6章和第7章)，内容包括整除和同余；第四部分代数系统(第8章和第9章)，内容包括代数系统的基本概念及性质、半群和群、环与域、布尔代数等；第五部分图论(第10章)，内容包括图的基本概念及矩阵表示、几类重要的图、最短路径、关键路径等；第六部分计算机科学中的应用(第11章和第12章)，内容包括形式语言与自动机、纠错码等。..
本书由徐凤生任主编，巩建闽、宁玉富任副主编，参与编写工作的人员还包括郭长友、李天志、刘建军、潘东静、戎丽霞、王付山、张建臣、李海军。最后，全书由徐凤生统稿并定稿。
本书具有以下特色：
(1)内容涉猎面广，可满足不同层面学生的需求。
(2)讲述全面而翔实，阐述简洁而明了。
(3)重点突出解题思路，注重培养学生的数学思维能力和分析、解决问题的能力。
(4)为了体现与前导课和后继课的联系，激发学生的学习兴趣，书中融入了一些编程的思想，并加进了上机实验内容。
(5)例题丰富，题型多样，便于学生自学。
(6)通过典型例题的分析，使学生对所学知识的掌握更加系统化和条理化，更易于对所学知识融会贯通和单一反三。
(7)本书配有电子教案、习题答案和上机实验参考源程序，有需要的教师可与出版社直接联系或发送邮件至xfs@dzu.edu.cn与作者联系。
本教材的出版得到了德州学院教材出版基金的资助。在本书编写过程中，得到了德州学院计算机系一些老师的帮助，谨对他们表示衷心的感谢。另外，在编写中参阅了许多离散数学教材和相关资料，在此也向作者表示感谢。最后，还要特别感谢机械工业出版社华章分社的大力支持，使得本书得以顺利出版。
限于作者水平，书中不当和疏漏之处在所难免，敬请读者不吝指正。
编者...
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