概率论与数理统率统计学习指导——典型例题精解

书籍
数学书籍
　　 本书是为帮助大学本科生学习概率论与数理统计而编写的辅导书。全书分为七章，每章有内容提要，章内各节有内容精讲和典型例题，各章均有练习题和参考答案。主要有概率论的基本概念、随机变量(含向量)及其分布、随机变量的数字特征、极限定理、数理统计的基本概念、参数估计和假设检验。书后附有各种分布表。
　　 本书适合于非数学专业的大学本科生。
　　

前言
主要符号表
第一章 概率论的基本概念
1. 1事件与概率
1. 2有等可能性的两个概型
1. 3条件概率与事件的独立性
练习1及答案
第二章 随机变量及其分布
2. 1随机变量与分布函数
2. 2重要概率分布
2. 3随机向量及其分布
2. 4随机向量函数的分布
练习2及答案
第三章 随机变量的数字特征
3. 1数学期望与方差
3. 2协方差与相关系数
3. 3多元正态分布的重要性质补充与应用
练习3及答案
第四章 极限定理
4. 1极限定理的概念和内容

　　 依据非数学专业大学本科生概率论和数理统计的教学要求和硕士研究生入学考试大纲要求，基于在清华大学数十年的教学经验和辅导的积累，我们编写了这本学习兼考研辅导参考书．
　　 随着社会科学技术的进步和研究的深入，概率论与数理统计起着越来越重要的作用．但概率论与数理统计的学习，因为其理论和方法的特殊性，长时间以来为学习者所苦恼，更是考研准备中的一大难题．众多的分布和繁杂的公式也常使有志者学得辛苦．
　　 如何学好概率论与数理统计、如何提高学习的效率，本书做了如下一些努力，希望成为您学习和备考的好向导：
　　 1．注意基本概念和结论准确，特别注意彼此间内在联系和融会贯通，使学习更具启发性和主动性，从而克服在考研中较为流行的忽视基本概念和基本理论、埋头做题盲目做题的弊端．注重概念的深刻理解和相互之间的联系，实际上对概念和结论更容易把握和记忆——要记的其实更少了．这是立于不败之地并且高效率学习的关键之举．
　　 2．强化基本概型和规律性，为此增加重要分布律产生的背景，从而提高模型化能力和实用中准确判断和使用分布律的能力．
　　 3．全书分为七章，注意各章间的联系与综合．每章有内容提要，章内各节有内容精讲和典型例题，各章后有练习题和练习答案．
　　 4．为便于复习，在内容精讲中对重要的概念和方法做了总结．对少数定理和结论还列出了证明，因为证明的方法也是重要的解题方法，值得推荐；在选人例题选讲中的例题涵盖面广、技巧性强，并且对较为复杂或者有意义的例题都有技巧的分析或小结，既注意如何正确且迅速地切人问题，又注意积累经验和提醒容易出现的错误．
　　 5．为便于复习和记忆，本书将随机变量和随机向量合于一章．
　　 6．为叙述简洁、方便，本书文中还沿用一些记号，列于专页，也见于封底．
　　 7．本书概率论基础部分(前四章)由葛余博编写，统计部分(后三章)由赵衡秀编写．
　　 限于编者水平及撰稿时间仓促，对书中的疏漏及错误，敬请读者批评指正．
　　

　　 数学是大学理工农医经济管理各专业非常重要的基础理论课程，学好数学是每一个大学生的强烈愿望，然而刚人大学的一年级新生面对大学数学中诸多抽象概念和方法，往往无所适从，望题生畏．最主要的表现就是不会做题，拿到一道题不能独立地形成解题的思路．为了帮助初学者很快适应大学数学学习的规律，掌握好大学数学的基本概念和基本方法，我们策划了这套由清华大学数学系的主讲教授编写的适合大学非数学类专业的数学辅导丛书，其中包括了大学数学中的三门核心课程：微积分(有的学校称为高等数学)、线性代数与空间解析几何以及概率论与数理统计．在每本书中，分别对各部分的基本内容进行综合与归纳；精选了数百道例题，分析解题思路、讲解如何运用基本原理和方法来解决问题．每章后面还附有相应的习题供大家练习，巩固学得的知识，以求取得举一反三的效果．
　　 鉴于目前报考硕士研究生是很大一部分学子的愿望，其中包括应届生和已经工作若干年的在职生，他们虽然已经学过这些课程，但由于间隔多年，许多内容也需从头复习．我们在编写过程中，在讲解基本题的基础上，选择了相当数量的综合题，以满足这部分读者的需求．
　　 总之，我们希望这套丛书的出版，对我们的读者掌握大学数学的基本思想和解题方法有所帮助，我们也衷心地欢迎读者对我们的丛书提出宝贵的意见，以便进一步改进我们的工作．