微积分-下册-第三版

.一、直线的方程
二、两直线的夹角、直线与平面的夹角
三、过直线的平面束
习题5-5
第六节曲面与曲线
一、柱面与旋转曲面
二、空间曲线的方程
三、空间曲线在坐标面上的投影
习题5-6
第七节二次曲面
一、二次曲面的方程与图形
二、曲面的参数方程及其计算机作图法
习题5-7
总习题五
第六章多元函数微分学
第一节多元函数的基本概念
一、多元函数
二、rn中的线性运算、距离及重要子集
三、多元函数的极限
四、多元函数的连续性
习题6-1
第二节偏导数
一、偏导数
二、高阶偏导数
习题6-2
第三节全微分
习题6-3
第四节复合函数的求导法则
习题6-4
第五节隐函数的求导公式
一、一个方程的情形
二、方程组的情形
习题6-5
第六节方向导数与梯度
一、方向导数
二、梯度
习题6-6
第七节多元函数微分学的几何应用
一、空间曲线的切线与法平面
二、曲面的切平面与法线
三、等量面与等高线
习题6-7
第八节多元函数的极值
一、极大值与极小值
二、条件极值
习题6-8
总习题六
第七章重积分
第一节重积分的概念与性质
一、重积分的概念
二、重积分的性质
习题7-1(1)
第二节二重积分的计算
一、利用直角坐标计算二重积分
习题7-2(2)
二、利用极坐标计算二重积分
习题7-2(3)
三、二重积分的换元法
习题7-2(4)
第三节三重积分的计算
一、利用直角坐标计算三重积分
二、利用柱面坐标计算三重积分
三、利用球面坐标计算三重积分
习题7-3
第四节重积分应用举例
一、体积
二、曲面的面积
三、质心和转动惯量
四、引力
习题7-4
总习题七
第八章曲线积分与曲面积分
第一节数量值函数的曲线积分(第一类曲线积分)
一、第一类曲线积分的概念
二、第一类曲线积分的计算法
习题8-1
第二节数量值函数的曲面积分(第一类曲面积分)
一、第一类曲面积分的概念
二、第一类曲面积分的计算法
三、数量值函数在几何形体上的积分及其物理应用综述
习题8-2
第三节向量值函数在定向曲线上的积分(第二类曲线积分)
一、第二类曲线积分的概念
二、第二类曲线积分的计算法
习题8-3
第四节格林公式
一、格林公式
二、平面定向曲线积分与路径无关的条件
三、曲线积分基本定理
习题8-4
第五节向量值函数在定向曲面上的积分(第二类曲面积分)
一、第二类曲面积分的概念
二、第二类曲面积分的计算法
习题8-5
第六节高斯公式与散度
一、高斯公式
二、散度
习题8-6
第七节斯托克斯公式与旋度
一、斯托克斯公式
二、旋度
三、向量微分算子
习题8-7
总习题八
第九章无穷级数
第一节常数项级数的概念与基本性质
一、基本概念
二、无穷级数的基本性质
习题9-1
第二节正项级数及其审敛法
习题9-2
第三节绝对收敛与条件收敛
一、交错级数及其审敛法
二、级数的绝对收敛与条件收敛
习题9-3
第四节幂级数
一、函数项级数的一般概念
二、幂级数及其收敛性
三、幂级数的运算与性质
习题9-4
第五节函数的泰勒级数
一、泰勒级数的概念
二、函数展开成幂级数的方法
习题9-5
第六节函数的幂级数展开式的应用
一、近似计算
二、欧拉公式
三、微分方程的幂级数解法
习题9-6
第七节傅里叶级数
一、周期运动和三角级数
二、函数展开成傅里叶级数
习题9-7
第八节一般周期函数的傅里叶级数
一、周期为2z的周期函数的傅里叶级数
二、正弦级数与余弦级数
三、傅里叶级数的复数形式
习题9-8
总习题九
实验
实验1鲨鱼袭击目标的前进途径
实验2最小二乘法
实验3无穷级数与函数逼近
附录矩阵与行列式简介
习题答案与提示