（已有1条评价）基本信息
内容简介
目录
第一章 动力系统概说
1 动力系统概念的发展
2 流与离散的动力系统
3 轨道与不变集
4 拓扑共轭
5 映射空间的拓扑
6 结构稳定性与Ω稳定性
7 半动力系统
第二章 Sarkovskii定理
1 定理的陈述
2 一些特殊情形
3 基本引理
4 Sarkovskii定理证明
第三章 圆周自同胚的旋转数
1 覆迭空间
2 圆周自映射的提升
3 圆周自同胚的旋转数
4 Ω集的分析
5 Denjoy定理
第四章 扩张映射
1 动力系统概念的发展
2 流与离散的动力系统
3 轨道与不变集
4 拓扑共轭
5 映射空间的拓扑
6 结构稳定性与Ω稳定性
7 半动力系统
第二章 Sarkovskii定理
1 定理的陈述
2 一些特殊情形
3 基本引理
4 Sarkovskii定理证明
第三章 圆周自同胚的旋转数
1 覆迭空间
2 圆周自映射的提升
3 圆周自同胚的旋转数
4 Ω集的分析
5 Denjoy定理
第四章 扩张映射
序言
上世纪末到本世纪初，Poincar6等人从经典力学和微分方程定性理论的研究中，提出动力系统的概念．微分动力系统的现代研究，则始于20世纪60年代初Peixoto等人的工作．在Smale和其他许多学者的倡导和推动下，这一学科的基本理论的研究取得了重大的进展． 自20世纪70年代以来，微分动力系统的研究，更广泛地向各个应用领域发展．在经济数学、气象预报、数值计算、统计力学等领域里，微分动力系统理论的应用已经崭露头角．在系统控制、天体力学、流体力学、振动理论、化学反应、生理过程、生态和人口问题等许多方面的研究中，微分动力系统也展示了广泛应用的前景．这一学科之所以受到普遍重视，不仅因其丰富而深入的理论，而且特别是由于它的广泛而有成效的应用．
微分动力系统理论的基本教材，国外已有几种，例如[1]，[2]和[3]．从选材的角度来看，[1]无疑是一本很好的书．该书能抓住要点介绍微分动力系统理论的一些重要问题，安排紧凑，不枝不蔓．遗憾的是，该书作者对细节太不注意，证明中错漏甚多，又随意使用较深的数学工具而不做必要的准备．这一切给读者造成很大的困难，甚至使得一些初学者望而生畏．[2]和[3]比[1]出版得晚，书中列举了不少浅易的例子，在可读性方面下了较多的功夫．但这两本书在内容的深入程度上不如[1]，对局部的或低维的情形介绍较多，对一般情形讨论较少．另外，在结构方面，这两本书也由于穿插例子太多而显得有些松散．
作为"现代数学基础丛书"之一，作者希望本书能成为研究生和高年级大学生的一份既可读，又有一定深度的教材．在编写过程中曾经参考[1]-[3]以及其他一些文献．作者曾参加由廖山涛先生和丁同仁先生主持的几次微分动力系统讨论班，从中获益甚多，在此谨向讨论班主持人及其他参加者表示衷心的感谢．
作者曾用本书初稿在北京大学和其他地方对研究生和高年级大学生试讲过几次，消除了原稿中一些叙述不妥之处．但本书不足之处一定还很多．作者诚恳地欢迎同志们提出批评和建议．
作者
一九八五年八月于北京大学
微分动力系统理论的基本教材，国外已有几种，例如[1]，[2]和[3]．从选材的角度来看，[1]无疑是一本很好的书．该书能抓住要点介绍微分动力系统理论的一些重要问题，安排紧凑，不枝不蔓．遗憾的是，该书作者对细节太不注意，证明中错漏甚多，又随意使用较深的数学工具而不做必要的准备．这一切给读者造成很大的困难，甚至使得一些初学者望而生畏．[2]和[3]比[1]出版得晚，书中列举了不少浅易的例子，在可读性方面下了较多的功夫．但这两本书在内容的深入程度上不如[1]，对局部的或低维的情形介绍较多，对一般情形讨论较少．另外，在结构方面，这两本书也由于穿插例子太多而显得有些松散．
作为"现代数学基础丛书"之一，作者希望本书能成为研究生和高年级大学生的一份既可读，又有一定深度的教材．在编写过程中曾经参考[1]-[3]以及其他一些文献．作者曾参加由廖山涛先生和丁同仁先生主持的几次微分动力系统讨论班，从中获益甚多，在此谨向讨论班主持人及其他参加者表示衷心的感谢．
作者曾用本书初稿在北京大学和其他地方对研究生和高年级大学生试讲过几次，消除了原稿中一些叙述不妥之处．但本书不足之处一定还很多．作者诚恳地欢迎同志们提出批评和建议．
作者
一九八五年八月于北京大学
