数学问题

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　　希尔伯特（david hilbert，1862-1943），德国数学家，20世纪最伟大的数学家之一。
　　 本书选编了希尔伯特在1900年巴黎国际数学家代表大会上的讲演《数学问题》。他在讲演中提出的23个数学问题，激发了整个数学界的想像力，推动了20世纪数学的发展。希尔伯特在该讲演中还阐述了他对数学的本质、数学知识的来源、数学问题的重要性及研究方法的精辟见解。
　　

20世纪数学的揭幕人——希尔伯特
数学问题——在1900年巴黎国际数学家代表会上的讲演
译后小记
附录

　　数学问题——在1900年巴黎国际数学家代表会上的讲演
　　我们当中有谁不想揭开未来的帷幕，看一看在今后的世纪里我们这门科学发展的前景和奥秘呢？我们下一代的主要数学思潮将追求什么样的特殊目标？在广阔而丰富的数学思想领域，新世纪将会带来什么样的新方法和新成果？
　　历史教导我们，科学的发展具有连续性。我们知道，每个时代都有它自己的问题，这些问题后来或者得以解决，或者因为无所裨益而被抛到一边并代之以新的问题。如果我们想对不久的将来数学知识可能的发展有一个概念，那就必须回顾一下当今科学提出的、期望在将来能够解决的问题。现在，当此世纪更迭之际，我认为正适于对这些问题进行这样一番检阅。因为，一个伟大时代的结束，不仅促使我们追溯过去，而且把我们的思想引向那未知的将来。
　　某类问题对于一般数学进展的深远意义以及它们在研究者个人的工作中所起的重要作用是不可否认的。只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力；而问题缺乏则预示着这门科学独立发展的衰亡或中止。正如人类的每项事业都追求着确定的目标一样，数学研究也需要自己的问题。正是通过这些问题的解决，研究者锻炼其钢铁意志，发现新方法和新观点，达到更为广阔和自由的境界。
　　想要预先正确判断一个问题的价值是困难的，并且常常是不可能的，因为最终的判断取决于科学从该问题得到的获益。虽说如此，我们仍然要问，是否存在一般的准则可借以鉴别出好的数学问题。一位法国老数学家曾经说过：
　　要使一种数学理论变得这样清晰，以致你能向在大街上遇到的每一个人解释它。在此以前，这一数学理论不能被认为是完善的。
　　这里对数学理论所坚持的清晰性和易懂性，我想更应以之作为对一个堪称完善的数学问题的要求，因为，清楚的、易于理解的问题吸引着人们的兴趣，而复杂的问题却使我们望而却步。
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