数学在科学和社会中的作用
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读读大师，走进数学。
这些文集中的作品大都短小精悍，魅力四射，充满科学的真知灼见，在国外流传颇广。相对而言，这些作品可以说是数学思想海洋中的珍奇贝壳，数学百花园中的美花束。我们并不奢望这样一些贝壳和花束能够扭转功利的时潮，但我们相信爱因斯坦在纪念牛顿时所说的话：
“理解力的产品要比喧嚷纷扰的世代经久，它能经历好多个世纪而继续发出光和热”。
读读大师，走近数学，所有的人都会开卷受益。
——李文林
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匈牙利-美国数学家，现代计算机之父，20世纪最伟大的数学家之一。
本书结集了冯·诺依曼不同时期的代表性著作，内容包括集合论的公理体系、量子力学的公理化、通用电子计算机edvac以及博弈论与数理经济学等。对于数学的本质、数学在科学与社会中的作用及现代科技带给人类的影响等，作者也给出了独特的见解，体现了一位天才数学家的哲学思想。
本书结集了冯·诺依曼不同时期的代表性著作，内容包括集合论的公理体系、量子力学的公理化、通用电子计算机edvac以及博弈论与数理经济学等。对于数学的本质、数学在科学与社会中的作用及现代科技带给人类的影响等，作者也给出了独特的见解，体现了一位天才数学家的哲学思想。
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集合论的一种公理化
形式主义的数学基础
经济学中的数学方法关于 edvac报告的第一份草稿（节选）
论大规模计算机器的原理
数学家数学在科学和社会中的作用《量子力学的数学基础》前言
物理科学中的方法
我们能在技术条件下劫后余生吗？
附录
形式主义的数学基础
经济学中的数学方法关于 edvac报告的第一份草稿（节选）
论大规模计算机器的原理
数学家数学在科学和社会中的作用《量子力学的数学基础》前言
物理科学中的方法
我们能在技术条件下劫后余生吗？
附录
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集合论的一种公理化
2 关于公理化的一般评论
我们的公理化的任务显然是借助于有限次纯粹形式的运算（公设明确地保证了这些运算能够被执行）来产生所有我们想要形成的集合。然而，我们必须避免通过汇集或分离元素等等，形成集合。同样，必须避开在策墨罗那里仍能找到的含混不清的“确定性”原则。
不过，我们宁愿对“函数”而不是“集合”进行公理化。前一概念当然包括后者。（更确切地说，这两个概念是完全等价的，因为一个函数可以看成是一个序偶集，而一个集合可以看成是一个取两个值的函数。）这种与通常做法相背离的原因，在于每一种集合论的公理化都使用函数概念（分离公理，替换公理，见第8页和第12页），因此，将集合概念建立在函数概念基础上而不是相反，从形式上看更简单。该公理系统的直观图景如下。
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2 关于公理化的一般评论
我们的公理化的任务显然是借助于有限次纯粹形式的运算（公设明确地保证了这些运算能够被执行）来产生所有我们想要形成的集合。然而，我们必须避免通过汇集或分离元素等等，形成集合。同样，必须避开在策墨罗那里仍能找到的含混不清的“确定性”原则。
不过，我们宁愿对“函数”而不是“集合”进行公理化。前一概念当然包括后者。（更确切地说，这两个概念是完全等价的，因为一个函数可以看成是一个序偶集，而一个集合可以看成是一个取两个值的函数。）这种与通常做法相背离的原因，在于每一种集合论的公理化都使用函数概念（分离公理，替换公理，见第8页和第12页），因此，将集合概念建立在函数概念基础上而不是相反，从形式上看更简单。该公理系统的直观图景如下。
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