反卷积和信号复原
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第一章 导论
1．1 关于卷积和反卷积
1．2 反卷积、噪声抑制和相位恢复
1．3 反问题和病态
1．4 反卷积和信号复原的应用
1．5 关于本书的内容安排
1．6 关于参考文献的说明
参考文献
第二章 数学基础
2．1 卷积
2．2 二维离散卷积
2．3 傅里叶变换和离散傅里叶变换
2．4 z变换和系统函数
2．5 概率论基础
2．6 参数估计
2．7 投影算子和估计问题
2．7．1 hilbert空间和线性算子
2．7．2 hilbert空间的正交分解和投影算子
2．7．3 线性最小二乘估计
2．7．4 最小均方误差估计
1．1 关于卷积和反卷积
1．2 反卷积、噪声抑制和相位恢复
1．3 反问题和病态
1．4 反卷积和信号复原的应用
1．5 关于本书的内容安排
1．6 关于参考文献的说明
参考文献
第二章 数学基础
2．1 卷积
2．2 二维离散卷积
2．3 傅里叶变换和离散傅里叶变换
2．4 z变换和系统函数
2．5 概率论基础
2．6 参数估计
2．7 投影算子和估计问题
2．7．1 hilbert空间和线性算子
2．7．2 hilbert空间的正交分解和投影算子
2．7．3 线性最小二乘估计
2．7．4 最小均方误差估计
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科学观测的目的是获知对象的真实面貌。由于物理原理或技术条件的限制以及噪声的介入，我们常常只能获得一个降质的信号(包括图像)。信息传递、变换和应用的过程可能伴随信号的降质。信号复原是一类技术方法，它依据降质的观测来估计原来不失真的信号和图像。该技术的主要内容是反卷积；信号和图像估计；噪声抑制。其理论方法还适用于信号(图像)辨识和重建及其他处理问题。得益于计算机技术的进步，现代信号复原技术已经取得丰富成果，广泛用于信息获取、传递、变换和应用的众多领域，成为研究和发展的重要工具。
反卷积和信号复原是信号处理技术中具有理论挑战性的分支。由于应用广泛，它一直是研究热点。有关的研究报告散布于各种专业学术技术刊物和书籍。但对于准备从事信号处理的各专业学生和研究人员还缺乏一本反映近期发展、具有引导性和系统性的书。本书希望弥补这种不足。作者对本领域所需要的基础进行了系统的整理，力求本书能包括主要基础，反映重要进展、难点和发展方向。书中强调了反卷积问题的物理起源、理论方法的要点、适应范围和限制；包括了若干程序例子和实际数据，可为读者进入应用提供帮助；同时又包括了系统深入的理论基础和前沿发展，可满足希望进入前沿研究读者的需要。
本书的内容大致分为三个部分：理论基础、一维信号反卷积和图像复原。读者对象是准备从事信号处理的研究生、教师和研究人员。信息类专业的高年级学生也可参考。读者应具备信号处理、线性代数和随机过程的基础知识。考虑到读者的不同实际，对一部分紧要的基础知识在书中作了复习和补充。对数学有。困难的读者可以先跳过某些抽象的内容，仍可以学习后面的实际方法。本书已作为硕土和博土研究生教材用于中国科技大学研究生院(北京)授课。
本书包括了作者在近十几年的部分研究积累。不少工作是在德国Erlangen大学合作研究期间完成的。作者首先感谢Erlanzen大学的R．Unbehauen教授。没有他的支持、助和鼓励，作者就没有机会对本领域做深入研究。作者曾获得多方面的财政支持，它们是：德国洪堡基金会(Alexander von Humboldt Stiftung)(1985．3-1987．2)；德国MaxPlanck基金会(1991．11-1992．10)；德国研究协会(Deutsche Forschungsgemeinschaft，DFC)(1993．5-1995．4)；中国科学院院长基金(1996．1-1997．12)；中国国家自然科学基金会(1997．1-1999．12)。从步人研究到完成本书，作者得到过许多老师和朋友的鼓励和关怀，借此表示诚挚谢意。特别提出的有：原航天部二院吴朔平教授；原中科院电子所沈光铭教授；中科院电子所柴振明教授。清华大学李衍达教授和北方交大袁保宗教授为本书的出版作了推荐，国防工业出版社王晓光同志为本书的最后编辑付出了非常艰辛的劳动，使本书的质量得到改善，作者在此深表谢意。我的妻子刘瑞荣高级工程师承担了本书的前期文字校对。她以辛勤劳动给了我全力支持。
作 者
写于2000年4月20日
反卷积和信号复原是信号处理技术中具有理论挑战性的分支。由于应用广泛，它一直是研究热点。有关的研究报告散布于各种专业学术技术刊物和书籍。但对于准备从事信号处理的各专业学生和研究人员还缺乏一本反映近期发展、具有引导性和系统性的书。本书希望弥补这种不足。作者对本领域所需要的基础进行了系统的整理，力求本书能包括主要基础，反映重要进展、难点和发展方向。书中强调了反卷积问题的物理起源、理论方法的要点、适应范围和限制；包括了若干程序例子和实际数据，可为读者进入应用提供帮助；同时又包括了系统深入的理论基础和前沿发展，可满足希望进入前沿研究读者的需要。
本书的内容大致分为三个部分：理论基础、一维信号反卷积和图像复原。读者对象是准备从事信号处理的研究生、教师和研究人员。信息类专业的高年级学生也可参考。读者应具备信号处理、线性代数和随机过程的基础知识。考虑到读者的不同实际，对一部分紧要的基础知识在书中作了复习和补充。对数学有。困难的读者可以先跳过某些抽象的内容，仍可以学习后面的实际方法。本书已作为硕土和博土研究生教材用于中国科技大学研究生院(北京)授课。
本书包括了作者在近十几年的部分研究积累。不少工作是在德国Erlangen大学合作研究期间完成的。作者首先感谢Erlanzen大学的R．Unbehauen教授。没有他的支持、助和鼓励，作者就没有机会对本领域做深入研究。作者曾获得多方面的财政支持，它们是：德国洪堡基金会(Alexander von Humboldt Stiftung)(1985．3-1987．2)；德国MaxPlanck基金会(1991．11-1992．10)；德国研究协会(Deutsche Forschungsgemeinschaft，DFC)(1993．5-1995．4)；中国科学院院长基金(1996．1-1997．12)；中国国家自然科学基金会(1997．1-1999．12)。从步人研究到完成本书，作者得到过许多老师和朋友的鼓励和关怀，借此表示诚挚谢意。特别提出的有：原航天部二院吴朔平教授；原中科院电子所沈光铭教授；中科院电子所柴振明教授。清华大学李衍达教授和北方交大袁保宗教授为本书的出版作了推荐，国防工业出版社王晓光同志为本书的最后编辑付出了非常艰辛的劳动，使本书的质量得到改善，作者在此深表谢意。我的妻子刘瑞荣高级工程师承担了本书的前期文字校对。她以辛勤劳动给了我全力支持。
作 者
写于2000年4月20日
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