徐利治谈数学哲学

书籍
数学书籍
　　本书是中国数学会组合数学与图论专业委员会主任，中国科学院数学研究所顾问，南开数学研究所与中国科学院计算中心学术委员会委员，国家自然科学基金项目评审会成员——徐利治先生的数学方法研究专著，书中具体收录了：《科学文化人与审美意识》、《试论“展望数学的新时代”》、《略论数学真理及真理性程度》等文章。
　　

数学科学与现代文明
科学文化人与审美意识
关于《科学文化人与审美意识》的补充性注记
数学史、数学方法和数学评价
试论“展望数学的新时代”
数学哲学现代发展概述
关于数学与抽象思维的若干问题
略论数学真理及真理性程度
简论数学公理化方法
数学直觉层次性初探
“数学模式观”与数学教育及哲学研究中的有关问题
数学模式观的哲学基础
论自然数列的二重性与双相无限性及其对数学发展的影响
简评数学基础诸流派及其无穷观与方法论
数学中的现代柏拉图主义与有关问题

　　数学科学与现代文明①
　　一、引 言
　　所谓文明，指的是人类社会开化与进步的一般状态和程度，亦指广义的文化，即人类社会历史发展过程中所创造的物质财富和精神财富的总和。因此，数学作为社会进步的标志之一和文明的组成部分，其萌芽可上溯到远古。数学的发展是文明发展的重要内容。
　　 例如，中国是世界文明古国之一，而数学作为中国古代科学中极其重要的一门学科，历史悠久，成绩辉煌，它极大地丰富了中国古代文明。《简明数学史辞典》中把中国数学的发展按其自身特点划分为如下5个时期：（1）先秦萌芽时期；（2）汉唐初创时期；（3）宋元全盛时期；（4）西学输入时期；（5）近现代发展时期。就先秦萌芽时期而言，早在远古时代，人们通过生产实践活动，逐渐形成了数量概念，作出了各种简单的几何图形。据《史记·夏本记》中所述，夏禹治水日寸期即已使用了规、矩、准、绳等作图测量工具。又由于农业和天文的需要，促使了早期数学知识的进一步发展。到了汉唐初创时期，农业生产要求有更精确的历法，随着天文学的发展，数学知识也不断丰富，众所周知的《周髀算经》正是在这样的历史背景下出现的。特别是《九章算术》的诞生，标志着中国古代数学体系的形成。如此等等，乃中国古代文明的重要特色。又如，当我们论及古埃及文明时，无不惊叹于占埃及人所建造的金字塔。这些金字塔都有正规的形体。需要精确的计算，这些均与古埃及迅速发展起来的数学知识密切相关。再如，古希腊人在希腊半岛、爱琴海群岛和小亚细亚西岸一带定居后，创造了人类历史上的古希腊文明，而这一创造蕴含着古希腊数学科学的蓬勃发展。古希腊人首先是从埃及人和巴比伦人那里学到了各种数学知识，并在此基础上创造和发展了自己的数学科学，形成了各种学术团体sen学派，著名的Pythagoras学派便是其中之一。该学派将“万物皆数”作为信条。
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