线性代数(第2版)

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本书是根据高等学校理工科工程数学课程基本要求和全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲，在原有的《线性代数》教材的基础上，在听取广大教师使用意见的基础上，完善和改进编写而成的。
全书分7章，内容为行列式、矩阵、n维向量和向量的线性相关性、线性方程组、特征值与特征向量、二次型、n维向量空间。每章附有习题和参考答案。
本书的附录是MATLAB线性代数范例教程。该附录详细地介绍了利用MATLAB软件，实现教材中所有的线性代数数学实验的方法，具有很强的实践性，是本书的特色之一。
本书可作为高等理工院校线性代数课程的教材或参考书，也可供其相关专业人员参考。

第2版前言
前言
第1章　行列式
　1.1　行列式的定义
　1.2　行列式的性质
　1.3　行列式的按行（列）展开
　1.4　克莱姆法则
　习题一
第2章　矩阵
　2.1　矩阵的定义
　2.2　矩阵的基本运算
　2.3　逆矩阵
　2.4　分块矩阵
　2.5　矩阵的秩
　2.6　矩阵的初等变换
　习题二
第3章　n　维向量及向量组的线性相关性
　3.1　n　维向量
　3.2　向量组的线性相关性
　3.3　向量组的极大线性无关组与秩

　　线性代数是关于线性关系经典理论的课程，是高等学校工科专业的一门重要的基础理论课，是工科专业本科生的校级必修课，是硕士研究生入学数学考试的内容之一，是一个大面积的公共基础课。因此，线性代数课程在工科专业教学中具有重要的地位。
　　本次修订教材的一个大背景是线性代数精品课程的建设，作者希望通过这次修订能为线性代数精品课程的建设作出应有的贡献。
　　线性代数属于代数的范畴，但是代数的发展和研究始终是和几何密不可分的。通过线性代数的学习可以开阔学生几何空间的概念，超越3维空间，研究一般的抽象的n维空间，这对提高学生的空间思维能力，提高学生的创造能力具有重要的意义。因此，本书在修订中更强调了代数和几何的联系。
　　本书在编写中，听取了广大教师对原教材的意见，对有些定理的证明作了弱化处理，对某些例题进行了删减，同时也增加了一些典型的例题，对某些内容的次序作了适当的调整，力图使学生能较容易地掌握该课程的基本理论与方法，培养学生的数学素养，为学习后继课程奠定必要的数学基础。在此要对提出建议的教师和学生表示感谢。
　　这次修订的一个重要举措是增加编写了附录——MATLAB线性代数范例教程。该附录详细地介绍了利用MATLAB软件，实现教材中所有的线性代数运算的数学实验方法，具有很强的实践性和可操作性，是培养学生动手能力和应用线性代数知识解决实际问题的一个很好的实验教程。这是我们的一个尝试，也是本书的特色之一。
　　这次修订重在改进和完善原有教材，但是其中可能还有不妥之处，希望广大教师和学生能多提宝贵意见，我们将充分听取合理的建议，不断改进教材的质量。
　　编者