（已有15条评价）基本信息
- 原书名：A COURSE IN FUZZY SYSTEMS & CONTROL
- 原出版社： Pearson Education
内容简介
书籍
计算机书籍
《模糊系统与模糊控制教程》共31章，内容包括模糊数学与模糊逻辑中一些对于模糊系统理论有用的概念和原理，模糊系统的各组成部分，设计模糊系统的四种方法，模糊控制与非自适应模糊控制方法，以及若干不属于本书主体结构但很重要的专题，如模糊c-均值算法、模糊关系方程、模糊算术、模糊线性规划和可能性理论等。
本书有效地结合了理论的前沿性和方法的实用性，具有极强的指导意义，可以使硕士、博士研究生在选择论文题目或考虑到解决问题的方案以及遇到新问题采取对策或措施时形成更多的思路。从国内有关教材来看，绝大部分书籍以模糊数学为主要内容，缺少模糊系统中的建模方法及优化方法。而该书则为读者提供了模糊系统与模糊控制这一领域的概要及基本原理，是一本真正优秀的模糊系统与模糊控制教材。
该书是一本针对研究生和高年级本科生的教科书，适用于60学时以下的模糊系统或模糊控制以及相关专业的教学，如适合控制科学与工程、管理科学与工程、应用数学等专业教学使用。同时，该书也可供工程人员研究参考。
计算机书籍
《模糊系统与模糊控制教程》共31章，内容包括模糊数学与模糊逻辑中一些对于模糊系统理论有用的概念和原理，模糊系统的各组成部分，设计模糊系统的四种方法，模糊控制与非自适应模糊控制方法，以及若干不属于本书主体结构但很重要的专题，如模糊c-均值算法、模糊关系方程、模糊算术、模糊线性规划和可能性理论等。
本书有效地结合了理论的前沿性和方法的实用性，具有极强的指导意义，可以使硕士、博士研究生在选择论文题目或考虑到解决问题的方案以及遇到新问题采取对策或措施时形成更多的思路。从国内有关教材来看，绝大部分书籍以模糊数学为主要内容，缺少模糊系统中的建模方法及优化方法。而该书则为读者提供了模糊系统与模糊控制这一领域的概要及基本原理，是一本真正优秀的模糊系统与模糊控制教材。
该书是一本针对研究生和高年级本科生的教科书，适用于60学时以下的模糊系统或模糊控制以及相关专业的教学，如适合控制科学与工程、管理科学与工程、应用数学等专业教学使用。同时，该书也可供工程人员研究参考。
目录
前言
第1章 引言
1．1 为什么研究模糊系统
1．2 什么是模糊系统
1．3 模糊系统应用的领域及方式
1．3．1 模糊洗衣机
1．3．2 数字图像稳定器
1．3．3 汽车中的模糊系统
1．3．4 水泥窑的模糊控制
1．3．5 地铁的模糊控制
1．4 模糊理论的主要研究领域
1．5 模糊理论及其应用的简史
1．5．1 20世纪60年代：模糊理论的萌芽
1．5．2 20世纪70年代：模糊理论继续发展并出现了实际的应用
1．5．3 20世纪80年代：模糊理论的大规模应用使其产生巨大飞跃
1．5．4 20世纪90年代：模糊理论仍有更多的挑战
1．6 本章小结及导读
1．7 习题
第一部分 模糊系统与模糊控制的模糊数学原理
第2章 模糊集合及其基本运算
第1章 引言
1．1 为什么研究模糊系统
1．2 什么是模糊系统
1．3 模糊系统应用的领域及方式
1．3．1 模糊洗衣机
1．3．2 数字图像稳定器
1．3．3 汽车中的模糊系统
1．3．4 水泥窑的模糊控制
1．3．5 地铁的模糊控制
1．4 模糊理论的主要研究领域
1．5 模糊理论及其应用的简史
1．5．1 20世纪60年代：模糊理论的萌芽
1．5．2 20世纪70年代：模糊理论继续发展并出现了实际的应用
1．5．3 20世纪80年代：模糊理论的大规模应用使其产生巨大飞跃
1．5．4 20世纪90年代：模糊理论仍有更多的挑战
1．6 本章小结及导读
1．7 习题
第一部分 模糊系统与模糊控制的模糊数学原理
第2章 模糊集合及其基本运算
译者序
这是一本关于模糊系统与模糊控制的著作。我最初接触这个领域是在上海宝钢研究院自动化所做博士后期间，当时我全程参加了本书作者王立新教授关于本书的报告和讨论活动，然后我通过独立编程和建立多个模糊系统模型，运用模糊系统建模方法完成了博士后报告中的核心内容，并将所得成果应用于宝钢最新的转炉炼钢模型。这些切身的体会使我从此对该领域产生浓厚兴趣，一直关注该领域的发展，且积极地将模糊系统理论应用于管理科学领域。
模糊系统理论是由 Zadeh于1965年创立的。随着模糊系统理论在工业界的成功应用，越来越多的学者开始研究模糊系统理论。20世纪90年代，这一学科在理论上解决了两个重要难题：如何从数据中获得模糊规则和如何保证模糊系统的稳定性，对此阐述最为详尽、研究最为深人的就是现在我们想向读者推荐的《模糊系统与模糊控制教程》一书。该书是国际上从事模糊系统与模糊控制研究的学者人手一册的指导性专著，是国际流行的最优秀的教材，在国际学术界影响颇深。该书作者是Automatica与 IEEE Trans．On Fuzzy Systems的副主编、香港科技大学的王立新教授。作为Zadeh学生的王立新教授在模糊系统与模糊控制领域的工作成果被同行们广为引用。
《模糊系统与模糊控制教程》是一本针对研究生和高年级本科生的教科书（如适用于60学时以下的模糊系统或模糊控制以及相关专业的教学），如控制科学与工程、管理科学与工程、应用数学等专业，也适于工程人员使用。本书有效地结合了理论的前沿性和方法的实用性，具有极强的指导意义，可以使硕士、博士研究生在选择论文题目或考虑到解决问题的方案以及遇到新问题采取对策或措施时形成更多的思路。从国内有关教材来看，绝大部分书籍以模糊数学为主要内容，缺少模糊系统中的建模方法及优化方法。而《模糊系统与模糊控制教程》则为读者提供了模糊系统与模糊控制这一领域的概要及基本原理，是一本真正的模糊系统与模糊控制教材。
全书字数约为40万字左右，其要点如下：
第一部分（第二章至第六章）介绍模糊数学与模糊逻辑中一些对于模糊系统理论有用的概念和原理，包括模糊集合及模糊集合的基本运算和其他运算、模糊逻辑与近似推理、语言变量与模糊IF－THEN规则等。
第二部分（第七章至第十一章）详细研究模糊系统的各组成部分：模糊器、解模糊器、模糊规则库与模糊推理机，推导出不同类型模糊系统的严密的数学公式，并研究这些模糊系统的逼近特性，证明了模糊系统是万能逼近器以及如何设计模糊系统才会使其达到所需精度。
第三部分（第十二章至第十五章）介绍了根据输人输出数据设计模糊系统的四种方法：查表法、梯度下降法、递推最小二乘法和聚类法，并给出大量的具体应用例子来检验这些方法。
第四部分（第十六章至第二十二章）和第五部分（第二十三章至第二十六章）集中研究了模糊控制。其中，第四部分研究了非自适应模糊控制，给出了设计模糊控制器的试错法和线性系统与非线性系统模糊控制器的设计方法，并对模糊控制系统的稳健性进行了分析；第五部分研究了自适应模糊控制，给出了基本自适应模糊控制器和高级自适应模糊控制器的设计方法。
第六部分（第二十七章至第三十一章）综述了若干不属于本书主体结构但很重要的专题，如模糊C-均值算法、模糊关系方程、模糊算术、模糊线性规划和可能性理论等。
本书的译者包括东北大学工商管理学院的王迎军博士和陈桂云博士、黑龙江科技学院陈培友副教授及东北大学工商管理学院的博士生高峻峻。译者们在繁重的工作和学习之余，前后付出了近一年半的时间完成了这项颇为艰巨的任务。全书共三十一章，各章初步翻译的分工如下：前言、目录、索引和第一章至第十五章由王迎军与高峻峻共同翻译；第十六章至第二十二章由陈桂云翻译；第二十三章至第三十一章由陈培友翻译。王迎军、陈桂云和高峻峻对全书的初稿进行了统一修改、校对，最后由王迎军定稿。此外，徐慧、胡乐江、周麟祥、段谈、谭凌、李秋正、吕芹等研究生对书稿的打印、整理工作提供了很多帮助，在此表示感谢。本书在翻译和出版过程中得到清华大学出版社文泉公司经管研发部的大力支持，在此一并表示感谢。
由于现今中文本的模糊系统理论专著很少，因此书中有些专业术语尚无统一的中文译法。在翻译过程中，虽然几经推敲，但由于时间紧，译者水平有限，仍难免有疏漏和错误，敬请读者不吝指正。对于本书译稿，若有指正或需与译者商讨，请通过电子邮件yjwang＠rocket．mail或gao_jun_jun＠sohu．com与译者联系。
王迎军
2003年2月于东北大学
模糊系统理论是由 Zadeh于1965年创立的。随着模糊系统理论在工业界的成功应用，越来越多的学者开始研究模糊系统理论。20世纪90年代，这一学科在理论上解决了两个重要难题：如何从数据中获得模糊规则和如何保证模糊系统的稳定性，对此阐述最为详尽、研究最为深人的就是现在我们想向读者推荐的《模糊系统与模糊控制教程》一书。该书是国际上从事模糊系统与模糊控制研究的学者人手一册的指导性专著，是国际流行的最优秀的教材，在国际学术界影响颇深。该书作者是Automatica与 IEEE Trans．On Fuzzy Systems的副主编、香港科技大学的王立新教授。作为Zadeh学生的王立新教授在模糊系统与模糊控制领域的工作成果被同行们广为引用。
《模糊系统与模糊控制教程》是一本针对研究生和高年级本科生的教科书（如适用于60学时以下的模糊系统或模糊控制以及相关专业的教学），如控制科学与工程、管理科学与工程、应用数学等专业，也适于工程人员使用。本书有效地结合了理论的前沿性和方法的实用性，具有极强的指导意义，可以使硕士、博士研究生在选择论文题目或考虑到解决问题的方案以及遇到新问题采取对策或措施时形成更多的思路。从国内有关教材来看，绝大部分书籍以模糊数学为主要内容，缺少模糊系统中的建模方法及优化方法。而《模糊系统与模糊控制教程》则为读者提供了模糊系统与模糊控制这一领域的概要及基本原理，是一本真正的模糊系统与模糊控制教材。
全书字数约为40万字左右，其要点如下：
第一部分（第二章至第六章）介绍模糊数学与模糊逻辑中一些对于模糊系统理论有用的概念和原理，包括模糊集合及模糊集合的基本运算和其他运算、模糊逻辑与近似推理、语言变量与模糊IF－THEN规则等。
第二部分（第七章至第十一章）详细研究模糊系统的各组成部分：模糊器、解模糊器、模糊规则库与模糊推理机，推导出不同类型模糊系统的严密的数学公式，并研究这些模糊系统的逼近特性，证明了模糊系统是万能逼近器以及如何设计模糊系统才会使其达到所需精度。
第三部分（第十二章至第十五章）介绍了根据输人输出数据设计模糊系统的四种方法：查表法、梯度下降法、递推最小二乘法和聚类法，并给出大量的具体应用例子来检验这些方法。
第四部分（第十六章至第二十二章）和第五部分（第二十三章至第二十六章）集中研究了模糊控制。其中，第四部分研究了非自适应模糊控制，给出了设计模糊控制器的试错法和线性系统与非线性系统模糊控制器的设计方法，并对模糊控制系统的稳健性进行了分析；第五部分研究了自适应模糊控制，给出了基本自适应模糊控制器和高级自适应模糊控制器的设计方法。
第六部分（第二十七章至第三十一章）综述了若干不属于本书主体结构但很重要的专题，如模糊C-均值算法、模糊关系方程、模糊算术、模糊线性规划和可能性理论等。
本书的译者包括东北大学工商管理学院的王迎军博士和陈桂云博士、黑龙江科技学院陈培友副教授及东北大学工商管理学院的博士生高峻峻。译者们在繁重的工作和学习之余，前后付出了近一年半的时间完成了这项颇为艰巨的任务。全书共三十一章，各章初步翻译的分工如下：前言、目录、索引和第一章至第十五章由王迎军与高峻峻共同翻译；第十六章至第二十二章由陈桂云翻译；第二十三章至第三十一章由陈培友翻译。王迎军、陈桂云和高峻峻对全书的初稿进行了统一修改、校对，最后由王迎军定稿。此外，徐慧、胡乐江、周麟祥、段谈、谭凌、李秋正、吕芹等研究生对书稿的打印、整理工作提供了很多帮助，在此表示感谢。本书在翻译和出版过程中得到清华大学出版社文泉公司经管研发部的大力支持，在此一并表示感谢。
由于现今中文本的模糊系统理论专著很少，因此书中有些专业术语尚无统一的中文译法。在翻译过程中，虽然几经推敲，但由于时间紧，译者水平有限，仍难免有疏漏和错误，敬请读者不吝指正。对于本书译稿，若有指正或需与译者商讨，请通过电子邮件yjwang＠rocket．mail或gao_jun_jun＠sohu．com与译者联系。
王迎军
2003年2月于东北大学
前言
近年来，模糊系统和模糊控制领域取得了迅速的进展。模糊控制在消费品和工业过程控制中的成功实践促使越来越多的学者对模糊系统和模糊控制理论进行严密的研究。这些学者试图通过理论研究解释实践成功的原因，并使模糊系统的现有研究方法系统化，从而逐步形成更加强大的方法。所有的这些努力都使整个模糊系统和模糊控制理论的前景变得更加清晰。虽然目前已有许多模糊理论方面的著作，但大部分著作要么是只研究某一专题，要么是论文集或是模糊数学方面的著作。因此，我们迫切需要一本真正的模糊系统和模糊控制方面的教材，它应该能够为我们提供这一领域的基本纲要，概括这一领域的基本原理。
本书是在香港科技大学的一门课程的基础上发展形成的，它旨在用作研究生和高年级本科生的教材，也可用作职业工程师的自学指导书籍。本书的特色如下。
1．结构完好。本书并不是简单收集了至今为止模糊系统与模糊控制的成果，而是在编写具体内容前，先建立了模糊系统和模糊控制理论应该遵循的合理结构，然后再将具体内容嵌人这个结构。例如，研究模糊控制系统时，应该考虑系统的稳定性、最优性和稳健性；对方法进行分类时，应该考虑研究对象是线性的、非线性的，还是用模糊系统建模的。幸运的是，现今的主要成果与这一结构很匹配，因此，本书覆盖了现今成果的具体内容。与其他主流领域相比，这一领域尚不成熟，理论结构上还存在许多未解难题。对于这类专题，本书会给出它的初步方法，或指出问题尚未解决。
2．清晰准确。对任何一本书来讲，清晰且有逻辑的表达都是非常关键的，尤其是对于一本与“模糊”相关的书。模糊理论本身是精确的；“模糊”存在于现象中，这也正是模糊理论试图研究的现象。一旦模糊描述（如，“热天”）通过模糊理论得以确切表达，一切就不再是模糊的了。书中采用准确的语言来介绍概念，推导方法，并证明结论。
3．实践性强。实践应用是模糊系统和模糊控制理论发展的驱动力。本书中的大部分方法对于实际问题的解决都有很重要的意义。事实上，本书的一个主要目标就是告诉学生和职业工程师怎样使用模糊系统的方法来解决控制、信号处理和通信中的工程问题。
4．丰富严密。本书中的大部分方法对于学生来讲是智力上的挑战。它除了强调实践性外，还给出了许多理论成果（当然，这些理论成果具有实际相关性和重要性）。所有的定理和引理都经过了严格的数学证明，其中某些成果是可以被一般学生理解的。
5．易作教材。本书是按教科书方式编写的，所设计的每个章节可花费1学时～1．5学时。有时，两个学时可以包含三个章节的内容，反之亦然，这主要取决于教师的讲课重点和学生所具有的背景知识。每章都包含相应的习题和一些小设计，它们是教材完整不可缺少的部分。
本书分为六个部分：
第一部分（第2章至第6章）介绍模糊理论领域中的基本概念和基本理论，它们在模糊系统和模糊控制领域中非常有用。
第二部分（第7章至第11章）研究模糊系统，仔细分析了模糊系统各组成部分的运算，研究了模糊系统的一些特性（如逼近性和精度）。
第三部分（第12章至第15章）介绍了根据传感器测量的数据设计模糊系统的四种方法，并大量地在控制、信号处理或通信问题中检验了这些方法。
第四部分（第16章至第22章）和第五部分（第23章至第26章）集中研究了模糊控制，其中，第四部分研究了非自适应模糊控制，第五部分研究了自适应模糊控制。
第六部分（第27章至第31章）综述了大量不属于本书主体结构的专题，这些重要的专题与模糊系统和模糊控制高度相关。
本书的学习方法，取决于教师和读者的特定兴趣。第1章至第15章包含了可以应用于各种工程问题的一般资料。第16章至第26章专门研究控制问题。如果课程不是控制课程，则第16章至第26章中的一些资料可以忽略，将节省下来的时间用于更详细地学习第1章至第15章和第27章至第31章。相反，如果是控制课程，则应该仔细地学习第16章至第26章。如果是神经网络与模糊系统方面的课程，则本书可以与神经网络方面的教材一起使用。这时，教材中的第1章至第15章和第16章至第31章中的部分内容可作为模糊系统那一半课程的教材。如果职业工程师想快速地学会模糊系统和模糊控制理论，那么定理和推论的证明是可以跳过的。
本书的顺利完成受益于许多同事、同学和朋友的关注与支持。首先，感谢我的导师Lotfi Zadeh和 Jerry Mendel，感谢他们一直以来的鼓励。感谢 Karl A strom在1995年夏天，推荐他的学生 Mikael Johansson帮助我准备手稿。与模糊理论领域内的学者KevinPassino，Frank Lewis，Jyh－Shing Jang， Hua Wang，Hideyuki Takagi以及其他学者的讨论对材料的组织也有很大的帮助。此外，本书还得到了香港科技大学参加课程的学生们的帮助。
非常感谢香港研究评审委员会（Hong Kong Research Grants Council）对作者的支持。
最后，感谢香港科技大学及本系，他们为我提供了极好的研究环境和教学环境。特别地，我要感谢我的同事Xiren Cao，Zexiang Li，Li Qiu，Erwei Bal，Justin Chuang，PhilipChan和Kwan－Fai Cheung，感谢他们的协作和他们对模糊理论各种专题的批评指正。
王立新
香港科技大学
本书是在香港科技大学的一门课程的基础上发展形成的，它旨在用作研究生和高年级本科生的教材，也可用作职业工程师的自学指导书籍。本书的特色如下。
1．结构完好。本书并不是简单收集了至今为止模糊系统与模糊控制的成果，而是在编写具体内容前，先建立了模糊系统和模糊控制理论应该遵循的合理结构，然后再将具体内容嵌人这个结构。例如，研究模糊控制系统时，应该考虑系统的稳定性、最优性和稳健性；对方法进行分类时，应该考虑研究对象是线性的、非线性的，还是用模糊系统建模的。幸运的是，现今的主要成果与这一结构很匹配，因此，本书覆盖了现今成果的具体内容。与其他主流领域相比，这一领域尚不成熟，理论结构上还存在许多未解难题。对于这类专题，本书会给出它的初步方法，或指出问题尚未解决。
2．清晰准确。对任何一本书来讲，清晰且有逻辑的表达都是非常关键的，尤其是对于一本与“模糊”相关的书。模糊理论本身是精确的；“模糊”存在于现象中，这也正是模糊理论试图研究的现象。一旦模糊描述（如，“热天”）通过模糊理论得以确切表达，一切就不再是模糊的了。书中采用准确的语言来介绍概念，推导方法，并证明结论。
3．实践性强。实践应用是模糊系统和模糊控制理论发展的驱动力。本书中的大部分方法对于实际问题的解决都有很重要的意义。事实上，本书的一个主要目标就是告诉学生和职业工程师怎样使用模糊系统的方法来解决控制、信号处理和通信中的工程问题。
4．丰富严密。本书中的大部分方法对于学生来讲是智力上的挑战。它除了强调实践性外，还给出了许多理论成果（当然，这些理论成果具有实际相关性和重要性）。所有的定理和引理都经过了严格的数学证明，其中某些成果是可以被一般学生理解的。
5．易作教材。本书是按教科书方式编写的，所设计的每个章节可花费1学时～1．5学时。有时，两个学时可以包含三个章节的内容，反之亦然，这主要取决于教师的讲课重点和学生所具有的背景知识。每章都包含相应的习题和一些小设计，它们是教材完整不可缺少的部分。
本书分为六个部分：
第一部分（第2章至第6章）介绍模糊理论领域中的基本概念和基本理论，它们在模糊系统和模糊控制领域中非常有用。
第二部分（第7章至第11章）研究模糊系统，仔细分析了模糊系统各组成部分的运算，研究了模糊系统的一些特性（如逼近性和精度）。
第三部分（第12章至第15章）介绍了根据传感器测量的数据设计模糊系统的四种方法，并大量地在控制、信号处理或通信问题中检验了这些方法。
第四部分（第16章至第22章）和第五部分（第23章至第26章）集中研究了模糊控制，其中，第四部分研究了非自适应模糊控制，第五部分研究了自适应模糊控制。
第六部分（第27章至第31章）综述了大量不属于本书主体结构的专题，这些重要的专题与模糊系统和模糊控制高度相关。
本书的学习方法，取决于教师和读者的特定兴趣。第1章至第15章包含了可以应用于各种工程问题的一般资料。第16章至第26章专门研究控制问题。如果课程不是控制课程，则第16章至第26章中的一些资料可以忽略，将节省下来的时间用于更详细地学习第1章至第15章和第27章至第31章。相反，如果是控制课程，则应该仔细地学习第16章至第26章。如果是神经网络与模糊系统方面的课程，则本书可以与神经网络方面的教材一起使用。这时，教材中的第1章至第15章和第16章至第31章中的部分内容可作为模糊系统那一半课程的教材。如果职业工程师想快速地学会模糊系统和模糊控制理论，那么定理和推论的证明是可以跳过的。
本书的顺利完成受益于许多同事、同学和朋友的关注与支持。首先，感谢我的导师Lotfi Zadeh和 Jerry Mendel，感谢他们一直以来的鼓励。感谢 Karl A strom在1995年夏天，推荐他的学生 Mikael Johansson帮助我准备手稿。与模糊理论领域内的学者KevinPassino，Frank Lewis，Jyh－Shing Jang， Hua Wang，Hideyuki Takagi以及其他学者的讨论对材料的组织也有很大的帮助。此外，本书还得到了香港科技大学参加课程的学生们的帮助。
非常感谢香港研究评审委员会（Hong Kong Research Grants Council）对作者的支持。
最后，感谢香港科技大学及本系，他们为我提供了极好的研究环境和教学环境。特别地，我要感谢我的同事Xiren Cao，Zexiang Li，Li Qiu，Erwei Bal，Justin Chuang，PhilipChan和Kwan－Fai Cheung，感谢他们的协作和他们对模糊理论各种专题的批评指正。
王立新
香港科技大学
序言
首先，非常感谢王迎军教授以及他所领导的小组对本书的中文翻译所付出的大量时间和心血。同时，也非常感谢清华大学出版社文泉经管研发部出版此书。为了增强广大读者对本书的了解以及增加学习模糊理论的兴趣，下面谈谈我是怎样进人模糊系统这个研究领域的，以及多年来在这个领域从事研究的观察与体会。
一、我是怎样进入这个模糊领域的
我的本科和硕士是在国内完成的，学的都是传统的自动控制。当时只听说过模糊数学，没有接触过模糊系统和模糊控制。1989年到美国后，第一年从事神经网络在信号处理中的应用方面的研究，用Hopfield网处理探油地震数据，估计地层反射系数；还用BP网估计高阶矩模型的参数。这些研究结果后来在地质学和信号处理的刊物上发表，至今在SCI上还被引用。1990年下半年时，由于模糊控制在日本的广泛应用而成为热门课题，我的导师Mendel教授建议我看看这方面的论文，谁知从此走上了不归路。
当时找了很多模糊理论的书和论文来看，最深的体会是越看越模糊。体现在两个方面：一是论文引言中所声称要做的和后来论文中实际所做的互相矛盾，如引言中说传统理论太精确而不利于解决复杂问题，需要引人模糊概念，而后来论文中给出的却都是精确的定义和严格的数学推理；二是不少论文逻辑混乱，谦虚点说是以我的水平看不懂。与传统自动控制领域的论文相比，模糊领域论文的整体质量实在不敢恭维。那么是什么原因让我继续下去呢？这要从我在国内读硕士时说起。
读硕士第一年我的导师戴冠中教授去了美国做访问学者。我因此而没人管，放了羊，在书的草原上漫游。控制论与人机系统方面的一些书和论文很吸引我的兴趣。我当时有一种隐隐的感觉，就是控制论要得以开放性的发展，必须将人的因素作为一个有机的部分考虑进去。控制论的控制对象不应局限于物理和化学系统，而应扩展到社会经济等人与人交往而形成的系统。社会经济系统与物理化学系统的一个本质区别，在于人是社会经济系统的核心组成部分。物理化学变量之间的关系受物理化学定律的约束，自然科学研究的目的就是发现这些定律。社会经济系统的复杂性就在于它的运作主体——人，是通过自然语言来交流的，而至今还没有一套可以和自然科学定律相比的数学体系，来描述自然语言交流中的各种现象。当时的理想是建立一套广义控制论，不仅适用于物理系统，而且适用于社会经济系统。出生牛犊，志大才疏，具体怎么做无从下手。
回到1990年下半年的美国。虽然大部分模糊论文让我失望，但剥开模糊的浓雾，我看到了模糊理论一个独特巳杰出的贡献，那就是模糊理论给出了一套系统而有效的方法，将以自然语言表达的知识转换成数学形式，从而使这些知识得以有效的应用。模糊系统与通常的专家系统的不同之处在于，模糊系统是把专家知识先转换成数学形式，然后加以应用，而通常的专家系统是把专家知识用计算机语言来表述。即模糊系统把符号（自然语言表达的知识）转换成数学函数，而专家系统把一种符号转换成另一种符号。一旦语言转换成了数学函数，我们就可以借助于丰富的数学工具建立一套理论体系，把人和物理系统统一起来加以描述和研究。难道这就是我设想的广义控制论的突破口？直觉告诉我应该走下去。就这样，一走就是十二年。
二、模糊系统与模糊控制理论的三个突破
有一种说法，称模糊系统与模糊控制是经验学科，缺少严格的理论支持和指导。倒退至1990年，这种说法是完全正确的，也是当时我所面临的现状。我当时觉得造成理论研究困难的核心因素，是人们把模糊控制器的设计分成几个相对独立的部分来进行，如隶属函数的确定，规则的获取，控制器的合成等。这样做的好处是把问题简化，便于初学者上手。但这样做的问题是设计好的系统很难进行理论分析及优化设计。于是，我尝试把模糊控制器作为一个整体来看，从输人输出的角度研究其性能，统一其设计。由于我当时正在进行神经网络的研究，而神经网络中最常用的BP网之所以被广泛应用，其核心原因是有人证明BP网是万能逼近器，即任何非线性函数都可用BP网任意逼近。当时模糊控制器已经在很多不同的领域得到成功应用，于是我想模糊控制器是不是（是否）也是万能逼近器？这就有了下面第一个突破。
不管其内部是如何进行运算的，从输人输出的角度讲模糊系统是一个非线性函数（当模糊系统被当作控制器使用时称作模糊控制器）。这个非线性函数的具体形式取决于多种因素，如隶属函数，推理规则，解模糊方法等。现在的问题是对于一个任意的非线性连续函数，我们是否一定能找出一类隶属函数，一种推理规则，一个解模糊方法，使得设计出的模糊系统能够任意逼近这个非线性函数。如果答案是肯定的，那么我们就从理论上解释了为什么模糊控制器会在众多不同领域取得成功，也为模糊系统在更广泛领域的推广应用提供了强有力的理论支持。要从数学上严格证明这个结果不是件容易的事，更何况当时没人知道答案到底是肯定的还是否定的。当时是我到美国的第三学期，在数学系修一门研究生的高级泛函分析课，要写一篇课程设计，于是我用课上所学的Stone－Weierstrass定理，现买现卖，证明了一类模糊系统是万能逼近器。这个结果最终在IEEE神经网络汇刊上发表，开辟了模糊逼近这个领域。10年来，模糊逼近一直是模糊理论的热门课题，到2003年2月止这篇论文在SCI上已被引用过261次。
第二个突破是从数据中通过学习获取模糊规则。当时模糊控制器应用的一个瓶颈是模糊规则的获取。对于简单系统可以用专家问卷及反复尝试法，但当变量增多这些方法就行不通了。由于没有数学模型可用，信息的最大来源是量测到的数据，因此如何从数据中获取模糊规则就成为模糊系统理论和应用能否得以长足发展的核心问题。当时我正在修Kosko的神经网络与模糊系统课程，要做课程设计，于是就发明了现在被别人称做的Wang－Men－del方法。此方法的特点是简单有效，现已成为该领域的经典方法，新提出的方法一般都要和此方法进行比较。此方法开辟了后来十分热门的模糊神经网络领域。当时我不喜欢模糊神经网络这个提法，因为学习算法是多种多样的，不应局限于神经网络中的方法。到2003年2月止这一方法在 SCI上已被引用过279次。
第三个突破是如何设计出能够确保稳定性的模糊控制器。当时虽然有一些模糊控制器的稳定性分析，但都局限于线性被控对象或被控对象模型已知，这与模糊控制器的基本理念相违背，因为模糊控制器的被控对象应该是非线性系统且模型未知。由于有了第一个突破中将模糊控制器作为一个整体来看的观点，于是我就提出了一种能确保稳定的自适应模糊控制器的设计方法，把模糊控制器的设计从一门艺术向一门科学推进。多年来，能确保稳定的自适应模糊控制理论得到了长足的发展。现在如果还有人说模糊控制是经验学科，缺少严格的理论支持和指导，那么他一定不了解模糊控制的最新发展。我们有一套完全可以和其它控制方法相比的理论体系，设计出保证稳定及其它性能要求的模糊控制器。自适应模糊控制器的设计方法开辟了这个领域，到2003年2月止这一设计方法在SCI上已被引用过155次。
古话说千里马常有，而伯乐不常有。以上这些工作在当时我并没有觉得有什么特殊，顺理做下来而已。谁知一个电话，使我和Zadeh结下了不解之缘，也把我拴在了模糊的十字架上。
三、我所相识的Zadeh教授
Wang－Mendel方法首先以研究报告的形式于 1991年初发表，Mendel寄给了 Zadeh-份（当时我并不知道）。一天下午，办公室电话铃响，师兄去接的，说是找我。电话里的对方说他是Zadeh，刚看完我的研究报告，觉得很好。作为模糊之父，Zadeh在我心中是高高在上的。作为二年级的博士生，突然接到鼻祖的电话，我受宠若惊，兴奋不已。Zadeh问我什么时候毕业，我说学分还没修够，论文进展顺利。Zadeh又问我毕业后有没有兴趣去他那里工作，我说当然愿意。一星期后，我又接到Zadeh的电话，他说已经专门为我申请好了经费，由Rockwell出资，我可以随时去做博士后。就这样，我于1992年初通过博士论文答辩，那时距我到美国只有两年半。
1992年的夏天是令人兴奋的。退掉了洛杉机的房子，将所有家当装进我的那辆破车，开上了前往旧金山的高速公路。沙丘在车旁奔跑，伴随着风的欢笑，在阳光里划出一道弧线。要做Zadeh的学生了，而据Mendel讲Zadeh有意培养我做他的接班人。做大师的接班人，发扬光大模糊理论，任重道远，义不容辞。当时兴奋的心情至今记忆犹新。到Berke－ley后先找地方住下，然后马上去见Zadeh。敲门，门开了，出现在我面前的是一位犀利的眼光中透着和蔼的老人。
Zadeh于1921年出生在前苏联的阿塞拜疆（Azerbaijian）共和国，母亲是俄罗斯人，父亲是伊朗人，从事进出口生意，家境富裕。Zadeh在前苏联上小学，接受十月革命后的共产主义教育。后来由于政局动荡，Zadeh的父母把他送到伊朗的美国学校，并在伊朗Univer－sity of Teheran完成了大学教育。1944年Zadeh到了美国，就读 MIT，1946年获得硕士学位后转到 Columbia大学继续深造，于1949年获博士学位，并留校任教。Zadeh是现代控制理论的开创者之一，他首先提出了状态空间的概念，并是系统理论（system theory）这个名词
的发明者。1959年Zadeh离开Columbia转去Berkeley，一直工作到现在。
我到 Berkeley时Zadeh已是退休教授，不用上课，其它研究条件不变。当时 Zadeh有一个博士生（J．R．Jang，著名的模糊神经网络ANFIS的发明者）和我一个博士后。在和Za－deh相处的一年多时间里，我们经常一起吃午饭，讨论多种问题。其实具体的学术问题我们讨论的并不多，我想主要原因是我所研究的具体方向（模糊系统与模糊控制）与Zadeh所研究的具体方向（computing with words）有所不同。在开创模糊理论之后 Zadeh就转到计算机系，因为他当时觉得模糊理论的主要应用领域应该是计算机科学。后来Zadeh自己也说
没想到模糊理论的突破发生在他离开了的系统与控制领域。Zadeh对我的学术指导只有一句话，那就是我第一天见他时间他我应该做什么，他说：“不要变，继续沿你现有的方向做下去。”于是我在Berkeley期间主要完成了我的第一本专著，其中译版于1995年10月由国防工业出版社出版。该书当时被Astrom称作模糊控制最好的书，到2003年2月止该书在SCI上已被引用过423次。
与1992年的夏天相比，1993年的夏天是沉重的。Zadeh把我作为第一候选人，全力推举我留Berkeley任教。Zadeh退休后，Berekeley再没有教授专门从事模糊理论的研究（到现在依然如此）。虽然我已经到了最后一轮（final list），但最终没能如愿。 Zadeh建议我再多作一年博士后，第二年再争取。当时的我由于一路非常顺利，年青气盛，竟然拒绝了Za－deh的建议，毅然奔向了灿烂的东方明珠。
一、我是怎样进入这个模糊领域的
我的本科和硕士是在国内完成的，学的都是传统的自动控制。当时只听说过模糊数学，没有接触过模糊系统和模糊控制。1989年到美国后，第一年从事神经网络在信号处理中的应用方面的研究，用Hopfield网处理探油地震数据，估计地层反射系数；还用BP网估计高阶矩模型的参数。这些研究结果后来在地质学和信号处理的刊物上发表，至今在SCI上还被引用。1990年下半年时，由于模糊控制在日本的广泛应用而成为热门课题，我的导师Mendel教授建议我看看这方面的论文，谁知从此走上了不归路。
当时找了很多模糊理论的书和论文来看，最深的体会是越看越模糊。体现在两个方面：一是论文引言中所声称要做的和后来论文中实际所做的互相矛盾，如引言中说传统理论太精确而不利于解决复杂问题，需要引人模糊概念，而后来论文中给出的却都是精确的定义和严格的数学推理；二是不少论文逻辑混乱，谦虚点说是以我的水平看不懂。与传统自动控制领域的论文相比，模糊领域论文的整体质量实在不敢恭维。那么是什么原因让我继续下去呢？这要从我在国内读硕士时说起。
读硕士第一年我的导师戴冠中教授去了美国做访问学者。我因此而没人管，放了羊，在书的草原上漫游。控制论与人机系统方面的一些书和论文很吸引我的兴趣。我当时有一种隐隐的感觉，就是控制论要得以开放性的发展，必须将人的因素作为一个有机的部分考虑进去。控制论的控制对象不应局限于物理和化学系统，而应扩展到社会经济等人与人交往而形成的系统。社会经济系统与物理化学系统的一个本质区别，在于人是社会经济系统的核心组成部分。物理化学变量之间的关系受物理化学定律的约束，自然科学研究的目的就是发现这些定律。社会经济系统的复杂性就在于它的运作主体——人，是通过自然语言来交流的，而至今还没有一套可以和自然科学定律相比的数学体系，来描述自然语言交流中的各种现象。当时的理想是建立一套广义控制论，不仅适用于物理系统，而且适用于社会经济系统。出生牛犊，志大才疏，具体怎么做无从下手。
回到1990年下半年的美国。虽然大部分模糊论文让我失望，但剥开模糊的浓雾，我看到了模糊理论一个独特巳杰出的贡献，那就是模糊理论给出了一套系统而有效的方法，将以自然语言表达的知识转换成数学形式，从而使这些知识得以有效的应用。模糊系统与通常的专家系统的不同之处在于，模糊系统是把专家知识先转换成数学形式，然后加以应用，而通常的专家系统是把专家知识用计算机语言来表述。即模糊系统把符号（自然语言表达的知识）转换成数学函数，而专家系统把一种符号转换成另一种符号。一旦语言转换成了数学函数，我们就可以借助于丰富的数学工具建立一套理论体系，把人和物理系统统一起来加以描述和研究。难道这就是我设想的广义控制论的突破口？直觉告诉我应该走下去。就这样，一走就是十二年。
二、模糊系统与模糊控制理论的三个突破
有一种说法，称模糊系统与模糊控制是经验学科，缺少严格的理论支持和指导。倒退至1990年，这种说法是完全正确的，也是当时我所面临的现状。我当时觉得造成理论研究困难的核心因素，是人们把模糊控制器的设计分成几个相对独立的部分来进行，如隶属函数的确定，规则的获取，控制器的合成等。这样做的好处是把问题简化，便于初学者上手。但这样做的问题是设计好的系统很难进行理论分析及优化设计。于是，我尝试把模糊控制器作为一个整体来看，从输人输出的角度研究其性能，统一其设计。由于我当时正在进行神经网络的研究，而神经网络中最常用的BP网之所以被广泛应用，其核心原因是有人证明BP网是万能逼近器，即任何非线性函数都可用BP网任意逼近。当时模糊控制器已经在很多不同的领域得到成功应用，于是我想模糊控制器是不是（是否）也是万能逼近器？这就有了下面第一个突破。
不管其内部是如何进行运算的，从输人输出的角度讲模糊系统是一个非线性函数（当模糊系统被当作控制器使用时称作模糊控制器）。这个非线性函数的具体形式取决于多种因素，如隶属函数，推理规则，解模糊方法等。现在的问题是对于一个任意的非线性连续函数，我们是否一定能找出一类隶属函数，一种推理规则，一个解模糊方法，使得设计出的模糊系统能够任意逼近这个非线性函数。如果答案是肯定的，那么我们就从理论上解释了为什么模糊控制器会在众多不同领域取得成功，也为模糊系统在更广泛领域的推广应用提供了强有力的理论支持。要从数学上严格证明这个结果不是件容易的事，更何况当时没人知道答案到底是肯定的还是否定的。当时是我到美国的第三学期，在数学系修一门研究生的高级泛函分析课，要写一篇课程设计，于是我用课上所学的Stone－Weierstrass定理，现买现卖，证明了一类模糊系统是万能逼近器。这个结果最终在IEEE神经网络汇刊上发表，开辟了模糊逼近这个领域。10年来，模糊逼近一直是模糊理论的热门课题，到2003年2月止这篇论文在SCI上已被引用过261次。
第二个突破是从数据中通过学习获取模糊规则。当时模糊控制器应用的一个瓶颈是模糊规则的获取。对于简单系统可以用专家问卷及反复尝试法，但当变量增多这些方法就行不通了。由于没有数学模型可用，信息的最大来源是量测到的数据，因此如何从数据中获取模糊规则就成为模糊系统理论和应用能否得以长足发展的核心问题。当时我正在修Kosko的神经网络与模糊系统课程，要做课程设计，于是就发明了现在被别人称做的Wang－Men－del方法。此方法的特点是简单有效，现已成为该领域的经典方法，新提出的方法一般都要和此方法进行比较。此方法开辟了后来十分热门的模糊神经网络领域。当时我不喜欢模糊神经网络这个提法，因为学习算法是多种多样的，不应局限于神经网络中的方法。到2003年2月止这一方法在 SCI上已被引用过279次。
第三个突破是如何设计出能够确保稳定性的模糊控制器。当时虽然有一些模糊控制器的稳定性分析，但都局限于线性被控对象或被控对象模型已知，这与模糊控制器的基本理念相违背，因为模糊控制器的被控对象应该是非线性系统且模型未知。由于有了第一个突破中将模糊控制器作为一个整体来看的观点，于是我就提出了一种能确保稳定的自适应模糊控制器的设计方法，把模糊控制器的设计从一门艺术向一门科学推进。多年来，能确保稳定的自适应模糊控制理论得到了长足的发展。现在如果还有人说模糊控制是经验学科，缺少严格的理论支持和指导，那么他一定不了解模糊控制的最新发展。我们有一套完全可以和其它控制方法相比的理论体系，设计出保证稳定及其它性能要求的模糊控制器。自适应模糊控制器的设计方法开辟了这个领域，到2003年2月止这一设计方法在SCI上已被引用过155次。
古话说千里马常有，而伯乐不常有。以上这些工作在当时我并没有觉得有什么特殊，顺理做下来而已。谁知一个电话，使我和Zadeh结下了不解之缘，也把我拴在了模糊的十字架上。
三、我所相识的Zadeh教授
Wang－Mendel方法首先以研究报告的形式于 1991年初发表，Mendel寄给了 Zadeh-份（当时我并不知道）。一天下午，办公室电话铃响，师兄去接的，说是找我。电话里的对方说他是Zadeh，刚看完我的研究报告，觉得很好。作为模糊之父，Zadeh在我心中是高高在上的。作为二年级的博士生，突然接到鼻祖的电话，我受宠若惊，兴奋不已。Zadeh问我什么时候毕业，我说学分还没修够，论文进展顺利。Zadeh又问我毕业后有没有兴趣去他那里工作，我说当然愿意。一星期后，我又接到Zadeh的电话，他说已经专门为我申请好了经费，由Rockwell出资，我可以随时去做博士后。就这样，我于1992年初通过博士论文答辩，那时距我到美国只有两年半。
1992年的夏天是令人兴奋的。退掉了洛杉机的房子，将所有家当装进我的那辆破车，开上了前往旧金山的高速公路。沙丘在车旁奔跑，伴随着风的欢笑，在阳光里划出一道弧线。要做Zadeh的学生了，而据Mendel讲Zadeh有意培养我做他的接班人。做大师的接班人，发扬光大模糊理论，任重道远，义不容辞。当时兴奋的心情至今记忆犹新。到Berke－ley后先找地方住下，然后马上去见Zadeh。敲门，门开了，出现在我面前的是一位犀利的眼光中透着和蔼的老人。
Zadeh于1921年出生在前苏联的阿塞拜疆（Azerbaijian）共和国，母亲是俄罗斯人，父亲是伊朗人，从事进出口生意，家境富裕。Zadeh在前苏联上小学，接受十月革命后的共产主义教育。后来由于政局动荡，Zadeh的父母把他送到伊朗的美国学校，并在伊朗Univer－sity of Teheran完成了大学教育。1944年Zadeh到了美国，就读 MIT，1946年获得硕士学位后转到 Columbia大学继续深造，于1949年获博士学位，并留校任教。Zadeh是现代控制理论的开创者之一，他首先提出了状态空间的概念，并是系统理论（system theory）这个名词
的发明者。1959年Zadeh离开Columbia转去Berkeley，一直工作到现在。
我到 Berkeley时Zadeh已是退休教授，不用上课，其它研究条件不变。当时 Zadeh有一个博士生（J．R．Jang，著名的模糊神经网络ANFIS的发明者）和我一个博士后。在和Za－deh相处的一年多时间里，我们经常一起吃午饭，讨论多种问题。其实具体的学术问题我们讨论的并不多，我想主要原因是我所研究的具体方向（模糊系统与模糊控制）与Zadeh所研究的具体方向（computing with words）有所不同。在开创模糊理论之后 Zadeh就转到计算机系，因为他当时觉得模糊理论的主要应用领域应该是计算机科学。后来Zadeh自己也说
没想到模糊理论的突破发生在他离开了的系统与控制领域。Zadeh对我的学术指导只有一句话，那就是我第一天见他时间他我应该做什么，他说：“不要变，继续沿你现有的方向做下去。”于是我在Berkeley期间主要完成了我的第一本专著，其中译版于1995年10月由国防工业出版社出版。该书当时被Astrom称作模糊控制最好的书，到2003年2月止该书在SCI上已被引用过423次。
与1992年的夏天相比，1993年的夏天是沉重的。Zadeh把我作为第一候选人，全力推举我留Berkeley任教。Zadeh退休后，Berekeley再没有教授专门从事模糊理论的研究（到现在依然如此）。虽然我已经到了最后一轮（final list），但最终没能如愿。 Zadeh建议我再多作一年博士后，第二年再争取。当时的我由于一路非常顺利，年青气盛，竟然拒绝了Za－deh的建议，毅然奔向了灿烂的东方明珠。
