现代信号处理习题与解答

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[font color="#FF6600">北京市高等教育精品教材立项项目；清华大学研究生精品教材立项项目 [/font>
本书是研究生教材《现代信号处理》的配套参考书，由随机信号、参数估计理论、现代谱估计、自适应滤波器、高阶统计分析、时频信号分析的线性变换与非线性变换等7章组成。每章先系统总结现代信号处理的有关主要理论和方法，然后编排有关习题，并给出了全部习题的详细解答。所选习题分为复习型、应用型、补充型共三种类型；复习型帮助读者复习与掌握教材的主要内容；应用型包括了一定数量富有启发的应用问题；补充型则提供了教材以外的一些现代信号处理理论和方法。 本书和《现代信号处理》配套为清华大学研究生精品课计划教材和北京市高等教育精品教材，可供电子、通信、自动化、计算机、物理、生物医学和机械工程等各学科有关教师、研究生和科技人员教学、自学、进修或考研之用。

张贤达：1946年生于江西省兴国县，1970年毕业于原西安军事电信工程学院，1982年获哈尔滨工业大学硕士学位，1987年于日本东北大学获工学博士学位，后在University of California at San Diego做博士后一年。曾在原航空航天部304研究所任高级工程师和研究员多年，1992年9月调入清华大学自动化系任教授，1993年被批准为博士生导师。1999年4月年3月任西安电子科技大学特骋教授（教育部“长江学者奖励计划”）。现任清华大学自动化系教授、博士生导师，西安电子科技大学兼职教授、博士生导师。研究方向为信号处理、智能信号处理及在雪达、通信、音频信号中的应用。曾以第一获奖人获得国家自然科学奖四等奖1项、部级科技进步奖一等奖1项和二等奖2项，以第一发明人获国家发明专利4项。在国际权威杂志IEEE汇刊上发表论文近30篇，出版学术著作5部、教材1部。1997年，被国家教育部和人事部评为“全国优秀留学回国人员”。

第1章 随机信号
1．1 主要理论与方法
1．2 习题
1. 3 习题解答
第2章 参数估计理论
2．l 主要理论与方法
2．2 习题
2．3 习题解答
第3章 现代谱估计
3．1 主要理论与方法
3．2 习题
3．3 习题解答
第4章 自适应滤波器
4．1 主要理论与方法
4．2 习题
4．3 习题解答
第5章 高阶统计分析
5．1 主要理论与方法
5．2 习题
5．3 习题解答

　　 随着信号处理学科的迅速发展，我国很多大学都开设了现代信号处理的有关研究生课程。在教学过程中，许多研究生反映，很多理论和方法似乎懂了，但面对一些习题却感到无从下手。有些习题即使做了，也不知道结果正确与否。“不会做习题”成了学习现代信号处理课程的一只拦路虎，影响了学习效果，甚至让部分研究生感到现代信号处理课难学。授课老师也因此在布置、批改作业和考试出题方面为难。为了帮助广大师生系统掌握现代信号处理的有关理论、方法与应用，克服教学过程中所遇到的困难，笔者编著了本书。
　　 本书由随机信号、参数估计理论、现代谱估计、自适应滤波器、高阶统计分析、时频信号分析的线性变换与非线性变换等7章组成。每章包含三部分内容：第一部分总结与复习该章所涉及的现代信号处理主要理论和方法，第二部分为习题，第三部分则提供该章所有习题的详细解答。
　　 全书共选编了170道习题。我们选编和解答这些习题的原则是：重点帮助读者复习和掌握好有关理论和方法，同时培养读者理论联系实际的能力。本书选编的习题大致可划分为三种类型：复习型依据有关现代信号处理的主要理论和方法而编选，帮助读者学习与掌握教材的主要内容；应用型针对一些不太复杂的实际问题，启发读者如何运用所学到的理论和方法解决实际中的应用问题；补充型习题要求读者推导或证明一些在一般教材中不讲授的理论和方法，作为对教材内容的拓展。
　　 本书的主要目的不是帮助读者如何应试，而是体会如何学以致用、如何进行研究。需要指出的是，应用型习题主要启发读者如何将学到的理论、方法应用于解决工程实际问题，而补充型习题则主要帮助读者如何将所学到的理论和方法在理论上作进一步的展开或推广。前者是学以致用这一环节不可或缺的，后者的主要目的是培养读者进行有关理论基础研究和应用基础研究方面的兴趣和能力。当然，计算机仿真也是学习现代信号处理课程的一个重要环节，但本书未列入这类习题，因为这类习题的主要任务是编程，参考答案不方便给出。
　　 《现代信号处理》已被列入清华大学研究生精品课计划和北京市高等教育精品教材。笔者先行出版的研究生教材《现代信号处理》（第2版）和本书都是在这两项计划的资助下完成的。本书可视为与《现代信号处理》配套的教学参考书。这两本书反映了作者在清华大学与西安电子科技大学的一系列研究成果和近十年的教学实践。这些研究和教学得到了国家自然科学基金、教育部高等学校博士点专项基金、教育部“长江学者奖励计划”等的资助。
　　 在本书的编写中，采纳了我的十几位博士、硕士研究生和其他很多听课研究生的意见和建议。博士研究生高秋彬、吕齐，硕士研究生苏泳涛、彭春翌仔细阅读和校对了书稿，并解答了少量习题。
　　 本书的部分习题和解答是在参考并引用了有关文献的基础上，结合本人的理解完成的。应当提请读者注意的是，不要把书中提供的习题解答看作是“标准解答”，它们只是“参考解答”而已。作者希望，本书的习题解答能够起到抛砖引玉的作用，引发“一题多解”和更好的解答。
　　 张贤达
　　 2002年12月谨识于清华园