工程应用数学

2—1微分方程的基本概念
一、引例
二、微分方程的基本概念
2—2一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、一阶线性微分方程
2—3二阶常系数线性微分方程
一、二阶常系数线性微分方程解的结构
二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法
三、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
复习题2
第3章傅里叶级数与拉普拉斯变换
3—1傅里叶级数
一、三角级数、三角函数系的正交性
二、以2丌为周期的函数展开成傅里叶级数
三、奇函数和偶函数的傅里叶级数
四、周期为2l的周期函数展开成傅里叶级数
3—2拉普拉斯变换的概念与性质
一、拉普拉斯变换的基本概念
二、常用函数的拉普拉斯变换表
三、拉普拉斯变换的性质
3—3拉普拉斯逆变换
一、查表法
二、部分分式法
3—4拉普拉斯变换的应用
一、微分方程的拉普拉斯变换解法
二、线性系统的传递函数
复习题3
第4章行列式、矩阵与线性方程组
4—1行列式
一、二阶行列式
二、三阶行列式
三、三阶行列式
4—2行列式的性质
一、行列式的性质
二、行列式的计算
三、克莱姆法则
4—3矩阵
一、矩阵的概念
二、矩阵的基本运算
4—4逆矩阵
一、逆矩阵的概念
二、逆矩阵的求法
三、用逆矩阵解线性方程组
4—5矩阵的秩与初等变换
一、矩阵的秩
三、用初等行变换法求逆矩阵
四、用初等变换求解线性方程组
4—6一般线性方程组的讨论
一、非齐次线性方程组
二、齐次线性方程组
复习题4
附录A习题与复习题参考答案
附录B实训任务单
参考文献